Qual è la pendenza della linea -2x-5y = 11?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Possiamo trasformare questa linea in Form standard per equazioni lineari. La forma standard di un'equazione lineare è: #colore (rosso) (A) x + colore (blu) (B) y = colore (verde) (C) #

Dove, se possibile, #color (rosso) (A) #, #color (blu) (B) #, e #color (verde) (C) #sono numeri interi, e A è non negativo e, A, B e C non hanno fattori comuni diversi da 1

Per trasformare questa equazione dobbiamo moltiplicare ogni lato dell'equazione per #color (red) (- 1) # per garantire il coefficiente per #X# è positivo pur mantenendo l'equazione bilanciata:

#color (rosso) (- 1) (- 2x - 5y) = colore (rosso) (- 1) xx 11 #

# (colore (rosso) (- 1) xx -2x) + (colore (rosso) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#color (rosso) (2) x + colore (blu) (5) y = colore (verde) (- 11) #

La pendenza di un'equazione in forma standard è: #m = -color (rosso) (A) / colore (blu) (B) #

Sostituendo il #X# e # Y # i coefficienti danno:

#m = -color (rosso) (2) / colore (blu) (5) #

Risposta:

La pendenza è #-2/5#.

Spiegazione:

Trova la pendenza:

# -2x-5Y = 11 #

Risolvere per # Y #, che ti darà la forma di intercettazione della pendenza di un'equazione lineare: # Y = mx + b #, dove # M # è la pendenza e # B # è l'intercetta y.

Inserisci # # 2x ad entrambi i lati dell'equazione.

# -Colore (rosso) annullare (colore (nero) (2x)) + colore (rosso) annullare (colore (nero) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

Semplificare.

# -5y = 2x + 11 #

Dividi entrambi i lati #-5#.

# (Colore (rosso) annullare (colore (nero) (- 5)) y) / (colore (rosso) annullare (colore (nero) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

Forma di intercettazione della pendenza.

# Y = -2 / 5x-11 #

La pendenza è #-2/5#

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

Le linee A e B sono perpendicolari. La pendenza della linea A è -0,5. Qual è il valore di x se la pendenza della linea B è x + 6?

X = -4 Dato che le linee sono perpendicolari, sappiamo che il prodotto dei due è un gradiente uguale a -1, quindi m_1m_2 = -1 m_1 = -0.5 m_2 = x + 6 -0.5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4

La linea A e la linea B sono parallele. La pendenza della linea A è -2. Qual è il valore di x se la pendenza della Linea B è 3x + 3?

X = -5 / 3 Sia m_A e m_B siano i gradienti delle linee A e B rispettivamente, se A e B sono paralleli, quindi m_A = m_B Quindi, sappiamo che -2 = 3x + 3 Dobbiamo riorganizzare per trovare x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dimostrazione: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A