I biglietti per la danza del ritorno a casa costavano $ 20 per un biglietto singolo o $ 35 per una coppia. Le vendite dei biglietti hanno totalizzato $ 2280 e hanno partecipato 128 persone. Quanti biglietti di ogni tipo sono stati venduti?

Risposta:

#16# single, #56# coppie

Spiegazione:

Esistono due equazioni lineari che possiamo creare: una per i soldi e una per le persone.

Lascia che sia il numero di biglietti singoli #S# e il numero di biglietti paio essere # C #.

Sappiamo che la quantità di denaro che produciamo è

# $ = 20 s + 35 c = 2280 #

Inoltre, quante persone possono venire

#P = 1 s + 2 c = 128 #

Sappiamo che entrambi #S# sono uguali ed entrambi # C # sono uguali Abbiamo due incognite e due equazioni, quindi possiamo fare dell'algebra da risolvere per ciascuna.

Prendi il primo meno venti volte il secondo:

# 20 s + 35 c = 2280 #

# -20 s - 40 c = -2560 #

# -5c = -280 implica c = 56 #

Ricollegandolo alla seconda equazione,

#s + 2c = s + 2 * 56 = s + 112 = 128 implica s = 16 #

Trecento persone hanno partecipato ad un concerto bandistico. I biglietti per i posti riservati erano venduti a $ 100 ciascuno, mentre i biglietti per l'ammissione generale costavano $ 60 ciascuno. Se le vendite hanno totalizzato $ 26000, quanti biglietti di ogni tipo sono stati venduti?

200 biglietti a $ 100 100 biglietti a $ 60 Definisci variabili colore (bianco) ("XXX") x: numero di $ 100 biglietti colore (bianco) ("XXX") y: numero di $ 60 biglietti Ci viene detto [1] colore (bianco) ("XXXX") x + y = 300 [2] colore (bianco) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Moltiplicando [1] per 60 [3] colore (bianco) ("XXXX") 60x + 60y = 18000 Sottrazione [3] da [2] [4] colore (bianco) ("XXXX") 40x = 8000 Dividendo entrambi i lati di 40 [5] colore (bianco) ("XXXX") x = 200 Sostituendo 200 per x in [1 ] [6] colore (bianco) ("XXXX") 200 + y = 300 s

I biglietti per un film locale sono stati venduti a $ 4,00 per gli adulti e $ 2,50 per gli studenti. Se sono stati venduti 173 biglietti per un prezzo totale di $ 642,50, quanti biglietti per studenti sono stati venduti?

33 biglietti per studenti sono stati venduti. Se 173 biglietti erano di raccolta totale per adulti sarebbe di 173 * 4,00 = $ 692,00 Differenza di raccolta (692,00-642,50) = $ 49,50 è dovuta alla concessione studentesca di (4-2,50) = $ 1,50 per biglietto. Quindi il numero di biglietti per studenti era 49,50 / 1,50 = 33 [Ans]

Una sera sono stati venduti 1600 biglietti per il concerto al Fairmont Summer Jazz Festival. I biglietti costano $ 20 per i posti coperti del padiglione e $ 15 per i posti a sedere sull'erba. Le entrate totali sono state $ 26.000. Quanti biglietti di ogni tipo sono stati venduti? Quanti posti del padiglione sono stati venduti?

C'erano 400 biglietti del padiglione venduti e 1200 biglietti per il prato venduti. Chiamiamo i sedili del padiglione venduti p e i sedili per prati venduti l. Sappiamo che c'erano un totale di 1600 biglietti per i concerti venduti. Quindi: p + l = 1600 Se risolviamo per p otteniamo p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Sappiamo anche che i biglietti del padiglione vanno per $ 20 ei biglietti per il prato vanno per $ 15 e le entrate totali sono $ 26000. Quindi: 20p + 15l = 26000 Ora sostituendo 1600 - l dalla prima equazione nella seconda equazione per p e risolvendo per l mantenendo l'equazione bilanciata dà: