Una sera sono stati venduti 1600 biglietti per il concerto al Fairmont Summer Jazz Festival. I biglietti costano $ 20 per i posti coperti del padiglione e $ 15 per i posti a sedere sull'erba. Le entrate totali sono state $ 26.000. Quanti biglietti di ogni tipo sono stati venduti? Quanti posti del padiglione sono stati venduti?

Risposta:

C'erano 400 biglietti del padiglione venduti e 1200 biglietti per il prato venduti.

Spiegazione:

Chiamiamo i posti del padiglione venduti # P # e i posti a prato venduti # L #. Sappiamo che c'erano un totale di 1600 biglietti per i concerti venduti. Perciò:

#p + l = 1600 # Se risolviamo per # P # noi abbiamo #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Sappiamo anche che i biglietti del padiglione vanno per $ 20 ei biglietti per il prato vanno per $ 15 e le entrate totali sono $ 26000. Perciò:

# 20p + 15l = 26000 #

Ora sostituendo # 1600 - l # dalla prima equazione alla seconda equazione per # P # e risolvendo per # L # pur mantenendo l'equazione equilibrata dà:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Sostituto #1200# per # L # nel risultato della prima equazione da risolvere # P #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #

Trecento persone hanno partecipato ad un concerto bandistico. I biglietti per i posti riservati erano venduti a $ 100 ciascuno, mentre i biglietti per l'ammissione generale costavano $ 60 ciascuno. Se le vendite hanno totalizzato $ 26000, quanti biglietti di ogni tipo sono stati venduti?

200 biglietti a $ 100 100 biglietti a $ 60 Definisci variabili colore (bianco) ("XXX") x: numero di $ 100 biglietti colore (bianco) ("XXX") y: numero di $ 60 biglietti Ci viene detto [1] colore (bianco) ("XXXX") x + y = 300 [2] colore (bianco) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Moltiplicando [1] per 60 [3] colore (bianco) ("XXXX") 60x + 60y = 18000 Sottrazione [3] da [2] [4] colore (bianco) ("XXXX") 40x = 8000 Dividendo entrambi i lati di 40 [5] colore (bianco) ("XXXX") x = 200 Sostituendo 200 per x in [1 ] [6] colore (bianco) ("XXXX") 200 + y = 300 s

I biglietti per un concerto sono stati venduti ad adulti per $ 3 e agli studenti per $ 2. Se le entrate totali erano 824 e il doppio dei biglietti per adulti in cui venivano venduti i biglietti per studenti, allora quanti di questi erano stati venduti?

Ho trovato: 103 studenti 206 adulti non ne sono sicuro, ma suppongo che abbiano ricevuto $ 824 dalla vendita dei biglietti. Chiamiamo il numero di adulti a e studenti s. Otteniamo: 3a + 2s = 824 e a = 2s otteniamo la sostituzione nel primo: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 studenti e così: a = 2s = 2 * 103 = 206 adulti.

Il Valencia Theatre ha venduto 499 biglietti per una rappresentazione teatrale. I biglietti costano $ 14 per studente con identificazione Valencia valida e $ 23 per nessuno studente. Se le entrate totali ammontavano a $ 8138, quanti biglietti per studenti di Valencia e biglietti per studenti non erano stati venduti?

C'erano 371 biglietti di Valencia e 128 non studenti venduti. V biglietti costano $ 14 N biglietti costano $ 23 499 biglietti costano $ 8138 Usando il prezzo, possiamo dire: 14V + 23N = 8138to (1) biglietti V più biglietti N = biglietti totali = 499 V + N = 499to (2) Risolvi per V: V = 499-N Sub in (1): 14 (499-N) + 23N = 8138 14 (499-N) + 23N = 8138 -14N + 23N = -7000 + 14 + 8138 9N = 1152 N = 128 Risolvi (2) per N: N = 499-V Sub in (1): 14V + 23 (499-V) = 8138 14V-23V = -23 (499) +8138 -9V = -11477 + 8138 = -3339 V = 371 Per controllare: V + N = 499 371 + 128 = 499