Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 28, 32 e 24. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 4. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

Caso 1: lati del triangolo B #4, 4.57, 3.43#

Caso 2: lati del triangolo B #3.5, 4, 3#

Caso 3: lati del triangolo B #4.67, 5.33, 4#

Spiegazione:

Triangolo A con lati #p = 28, q = 32, r = 24 #

Triangolo B con lati #x, y, z #

Dato che entrambi i lati sono simili.

Caso 1. Lato x = 4 del triangolo B proporzionale a p del triangolo A.

# 4/28 = y / 32 = z / 24 #

#y = (4 * 32) / 28 = 4,57 #

#z = (4 * 24) / 28 = 3,43 #

Caso 2: lato y = 4 del triangolo B proporzionale a q del triangolo A.

# x / 28 = 4/32 = z / 24 #

#x = (4 * 28) / 32 = 3,5 #

#z = (4 * 24) / 32 = 3 #

Caso 3: lato z = 4 del triangolo B proporzionale a r del triangolo A.

# x / 28 = y / 32 = 4/24 #

#x = (4 * 28) / 24 = 4,67 #

#y = (4 * 32) / 24 = 5,33 #