Quali sono le coordinate del centro del cerchio che passa attraverso i punti (1, 1), (1, 5) e (5, 5)?

Risposta:

#(3, 3)#

Spiegazione:

Insieme al punto #(5, 1)# questi punti sono i vertici di un quadrato, quindi il centro del cerchio si troverà nel punto medio della diagonale in mezzo #(1, 1)# e #(5, 5)#, questo è:

#((1+5)/2, (1+5)/2) = (3,3)#

Il raggio è la distanza tra #(1, 1)# e #(3, 3)#, questo è:

#sqrt ((3-1) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (8) #

Quindi l'equazione del cerchio può essere scritta:

# (x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8 #

grafico {((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-8) ((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x -5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x-3) ^ 100 + (y-3) ^ ^ 100-2 100) (xy) (sqrt (17- (x + y 6) ^ 2) / sqrt (17- (x + y-6) ^ 2)) = 0 -5.89, 9.916, -0.82, 7.08}