Technicium-99m ha un'emivita di 6,00 ore? traccia il decadimento di 800 g di technicium-99m per 5 emivite

Risposta:

Per # G #:

# 800e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 #

graph {800e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -100, 1000}

o

Per #kg#:

# 0,8e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 #

graph {0.8e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -0.1, 1}

Spiegazione:

L'equazione di decadimento esponenziale per una sostanza è:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, dove:

• # N # = numero di particelle presenti (anche se può essere usata anche la massa)
• # # N_0 = numero di particelle all'inizio
• # # Lambda = costante di decadimento (#ln (2) / t_ (1/2) #) (# s ^ -1 #)
• # T # = tempo (#S#)

Per semplificare le cose, manterremo l'emivita in termini di ore, mentre pianificheremo il tempo in ore. Non importa quale unità usi finchè # T # e #t_ (1/2) # entrambi utilizzano la stessa unità di tempo, in questo caso sono le ore.

Così, # N_0 = 800g # (o # # 0.8kg)

#t_ (1/2) = 6.00 # #"ore"#

# T = 30 # #"ore"# (poiché 5 emivite sarebbero 30 ore)

Quindi, traccia un grafico di # y = 800e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 # se stai usando grammi o # y = 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x in 0,30 # se usi i chilogrammi. il grafico sarebbe di massa (g o kg) rispetto al tempo (ore).

Se hai fatto per disegnarlo, quindi tracciare diversi valori di # Y # per diversi valori di #X#.