Il perimetro di un parallelogramma è di 48 pollici. Se i lati sono tagliati a metà, allora qual è il perimetro?

Risposta:

#24# pollici.

Spiegazione:

Sia la lunghezza e la larghezza del parallelogramma #un# e # B # pollici rispettivamente.

Quindi, secondo il problema, #color (bianco) (xxx) 2 (a + b) = 48 #

#rArr a + b = 24 #……………………………….(io)

Sia la nuova lunghezza e la larghezza #X# e # Y # rispettivamente; quando i lati sono tagliati a metà.

Così, #x = 1 / 2a rArr a = 2x # e #y = 1 / 2b rArr b = 2y #.

Sostituiamo questo valori nell'eq (i).

Quindi, otteniamo, #color (bianco) (xxx) 2x + 2y = 24 #

#rArr 2 (x + y) = 24 #; E questo è in realtà il perimetro del parallelogramma dopo che i lati sono stati tagliati a metà.

Quindi spiegato.

Il perimetro di un parallelogramma è di 48 pollici. Se i lati sono tagliati a metà, allora il perimetro del parallelogramma più piccolo è?

Se i lati sono aeb il perimetro è 2 (a + b) Se i lati sono tagliati a metà il nuovo perimetro sarebbe a + b Se il perimetro fosse di 48 pollici sarebbe 24 pollici nella versione più piccola.

Due lati opposti di un parallelogramma hanno lunghezze di 3. Se un angolo del parallelogramma ha un angolo di pi / 12 e l'area del parallelogramma è 14, quanto sono gli altri due lati?

Supponendo un po 'di Trigonometria di base ... Sia x la lunghezza (comune) di ogni lato sconosciuto. Se b = 3 è la misura della base del parallelogramma, sia h la sua altezza verticale. L'area del parallelogramma è bh = 14 Poiché b è noto, abbiamo h = 14/3. Da base Trig, sin (pi / 12) = h / x. Potremmo trovare il valore esatto del seno usando una formula di mezzo angolo o differenza. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Quindi ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Sostituisci il valore di h: x (sqrt6

Un parallelogramma ha i lati A, B, C e D. I lati A e B hanno una lunghezza di 3 e i lati C e D hanno una lunghezza di 7. Se l'angolo tra i lati A e C è (7 pi) / 12, qual è l'area del parallelogramma?

20.28 unità quadrate L'area di un parallelogramma è data dal prodotto dei lati adiacenti moltiplicato per il seno dell'angolo tra i lati. Qui i due lati adiacenti sono 7 e 3 e l'angolo tra loro è 7 pi / 12 Ora Sin 7 pi / 12 radianti = sin 105 gradi = 0.965925826 Sostituendo, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unità sq.