Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 24, 16 e 20. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 16. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

# 96/5 & 64/5 o 24 & 20 o 32/3 40/3 #

Spiegazione:

Permettere #X# & # Y # essere due altri lati del triangolo B simili al triangolo A con i lati #24, 16, 20#.

Il rapporto dei lati corrispondenti di due triangoli simili è lo stesso.

Terzo lato #16# del triangolo B può essere corrispondente a uno qualsiasi dei tre lati del triangolo A in qualsiasi ordine o sequenza possibile, quindi abbiamo seguito #3# casi

Caso 1:

# Frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} #

# x = 96/5, y = 64/5 #

Caso-2:

# Frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} #

# x = 24, y = 20 #

Case-3:

# Frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} #

# x = 32/3, y = 40/3 #

quindi, gli altri due lati possibili del triangolo B lo sono

# 96/5 & 64/5 o 24 & 20 o 32/3 40/3 #