Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 24, 16 e 20. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 16. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

# 96/5 & 64/5 o 24 & 20 o 32/3 40/3 #

Spiegazione:

Permettere #X# & # Y # essere due altri lati del triangolo B simili al triangolo A con i lati #24, 16, 20#.

Il rapporto dei lati corrispondenti di due triangoli simili è lo stesso.

Terzo lato #16# del triangolo B può essere corrispondente a uno qualsiasi dei tre lati del triangolo A in qualsiasi ordine o sequenza possibile, quindi abbiamo seguito #3# casi

Caso 1:

# Frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} #

# x = 96/5, y = 64/5 #

Caso-2:

# Frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} #

# x = 24, y = 20 #

Case-3:

# Frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} #

# x = 32/3, y = 40/3 #

quindi, gli altri due lati possibili del triangolo B lo sono

# 96/5 & 64/5 o 24 & 20 o 32/3 40/3 #

Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 24, 16 e 18. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 16. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Qualcuno dei 3 lati del triangolo B potrebbe essere di lunghezza 16 quindi ci sono 3 diverse possibilità per i lati di B. Poiché i triangoli sono simili, il colore (blu) "i rapporti dei lati corrispondenti sono uguali" Nome i 3 lati del triangolo B- a, b e c per corrispondere con i lati- 24, 16 e 18 nel triangolo A. colore (blu)"---------------------------------------------- --------------- "Se il lato a = 16 allora il rapporto dei lati corrispondenti = 16/24 = 2/3 e il lato b = 16xx2 / 3 = 32/3," lato c " = 18xx2 / 3 = 12 I 3 lati di B

Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 32, 24 e 20. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 16. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Caso (1) 16, 19.2, 25.6 Caso (2) 16, 13.3333, 21.3333 Caso (3) 16, 10, 12 I triangoli A e B sono simili. Caso (1): .16 / 20 = b / 24 = c / 32 b = (16 * 24) / 20 = 19.2 c = (16 * 32) / 20 = 25.6 Le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B sono 16 , 19.2, 25.6 Caso (2): .16 / 24 = b / 20 = c / 32 b = (16 * 20) /24=13.3333 c = (16 * 32) /24=21.3333 Possibili lunghezze degli altri due lati di il triangolo B è 16, 13.3333, 21.3333 Caso (3): .16 / 32 = b / 20 = c / 24 b = (16 * 20) / 32 = 10 c = (16 * 24) / 32 = 12 Possibili lunghezze di gli altri due lati del triangolo B sono 16, 10, 12

Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 32, 24 e 28. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 16. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Le possibili lunghezze del triangolo B sono Case (1) 16, 18.67, 21.33 Caso (2) 16, 13.71, 18.29 Caso (3) 16, 12, 14 I triangoli A e B sono simili. Caso (1): .16 / 24 = b / 28 = c / 32 b = (16 * 28) / 24 = 18,67 c = (16 * 32) / 24 = 21,33 Le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B sono 16 , 18.67, 21.33 Caso (2): .16 / 28 = b / 24 = c / 32 b = (16 * 24) /28=13.71 c = (16 * 32) /28=18.29 Possibili lunghezze degli altri due lati di il triangolo B è 16, 13.71, 18.29 Caso (3): .16 / 32 = b / 24 = c / 28 b = (16 * 24) / 32 = 12 c = (16 * 28) / 32 = 14 Possibili lunghezze di gli altri due lati del triangolo