Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 24, 16 e 18. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 16. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 24, 16 e 18. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 16. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?
Anonim

Risposta:

#(16,32/3,12),(24,16,18),(64/3,128/9,16)#

Spiegazione:

Qualcuno dei 3 lati del triangolo B potrebbe essere di lunghezza 16 quindi ci sono 3 diverse possibilità per i lati di B.

Poiché i triangoli sono simili, allora il #color (blu) "i rapporti dei lati corrispondenti sono uguali" #

Assegna un nome ai 3 lati del triangolo B- a, bec per corrispondere con i lati- 24, 16 e 18 nel triangolo A.

#colore blu)"-------------------------------------------- ----------------- "#

Se il lato a = 16 allora il rapporto dei lati corrispondenti #=16/24=2/3#

e lato b # = 16xx2 / 3 = 32/3, "lato c" = 18xx2 / 3 = 12 #

I 3 lati di B sarebbero # (16, colore (rosso) (32/3), il colore (rosso) (12)) #

#colore blu)"-------------------------------------------- -------------------- "#

Se il lato b = 16 allora il rapporto dei lati corrispondenti #=16/16=1#

e lato a # = 24 ", lato c" = 18 #

I 3 lati di B sarebbero # (Colore (rosso) (24), 16, di colore (rosso) (18)) #

#colore blu)"-------------------------------------------- --------------------- "#

Se il lato c = 16 allora il rapporto dei lati corrispondenti #=16/18=8/9#

e lato a # = 24xx8 / 9 = 64/3, "lato b" = 16xx8 / 9 = 128/9 #

I 3 lati di B sarebbero # (Colore (rosso) (64/3), il colore (rosso) (128/9), 16) #

#colore blu)"-------------------------------------------- ----------------------- "#