Per favore, come posso provarlo? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Grazie

Risposta:

Penso che tu intenda "dimostrare" non "migliorare". Vedi sotto

Spiegazione:

Considera l'RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

Così, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

Quindi RHS è ora:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Adesso: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

È RHS # cos ^ 2 (t) #, come LHS.

QED.

Risposta:

# "vedi spiegazione" #

Spiegazione:

# "per dimostrare che questa è un'identità o manipolare il lato sinistro" #

# "nella forma del lato destro o manipola il lato destro" #

# "nella forma del lato sinistro" #

# "usando le identità trigonometriche" colore (blu) "#

# • colore (bianco) (x) tanx = sinx / cosx "e" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "considera il lato destro" #

# RArr1 / (1 + sin ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "lato sinistro quindi dimostrato" #