Risposta:
La domanda dovrebbe dire "Mostralo
Spiegazione:
Usa il teorema del valore intermedio.
Supporre che
Mostreremo che l'immagine di
Se
Ma ora
Ci sono numeri irrazionali tra
La funzione f è tale che f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b per x <1 / (2a) Dove a e b sono costanti nel caso in cui a = 1 eb = -1 Trova f ^ - 1 (cf e trova il dominio domino di f ^ -1 (x) = intervallo di f (x) ed è -13/4 ma non conosco la direzione del segno di disuguaglianza?
Vedi sotto. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Intervallo: Metti in forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valore minimo -13/4 Si verifica in x = 1/2 Quindi l'intervallo è (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Usando la formula quadratica: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Con un po 'di pensiero possiamo vedere che per il dominio abbiamo l'inverso richiesto è : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13))
Che cosa corre sempre ma non cammina mai, spesso mormora, non parla mai, ha un letto ma non dorme mai, ha la bocca ma non mangia mai?
Un fiume Questo è un enigma tradizionale.
Una curva è definita da eqn parametrico x = t ^ 2 + t - 1 ey = 2t ^ 2 - t + 2 per tutto t. i) mostra che A (-1, 5_ giace sulla curva ii) trova dy / dx. iii) trova eqn di tangente alla curva sul pt. A. ?
Abbiamo l'equazione parametrica {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Per mostrare che (-1,5) giace sulla curva definita sopra, dobbiamo mostrare che esiste un certo t_A tale che at = = A, x = -1, y = 5. Quindi, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Risolvere l'equazione superiore rivela che t_A = 0 "o" -1. Risolvere il fondo rivela che t_A = 3/2 "o" -1. Quindi, a t = -1, x = -1, y = 5; e quindi (-1,5) si trova sulla curva. Per trovare la pendenza in A = (- 1,5), per prima cosa troviamo ("d" y) / ("d" x). Dalla regola della catena ("d" y) / ("d