Come condensate ln x + ln (x-2) - 5 ln y?

Risposta:

Utilizzare alcune proprietà dei registri per condensare # Lnx + ln (x-2) -5lny # in #ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #.

Spiegazione:

Inizia usando la proprietà # LNA + LNB = lnab # sui primi due registri:

# Lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) #

Adesso usa la proprietà # Alnb = LNB ^ a # sull'ultimo registro:

# 5lny = LNY ^ 5 #

Ora abbiamo:

#ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 #

Termina combinando questi due utilizzando la proprietà # LNA-LNB = ln (a / b) #:

#ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #