Sue ha mele rosse del valore di 2,30 $ per libbra e mele verdi del valore di 1,90 $ al chilo. Quante sterline di ciascuna dovrebbe mescolare per ottenere una miscela di 20 sterline del valore di 2,06 $ per libbra?

Risposta:

8 chili di mele rosse

12 chili di mele verdi

Spiegazione:

Il "sterline" è la variabile con diversi fattori di costo.

Il pacchetto totale di 20 sterline avrà un valore di

# 20 xx 2.06 = 41.20 #

I componenti di questo valore provengono dai due tipi di mela:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Sostituiscilo nell'equazione generale:

# 41.20 = 2.30 xx (20 - W_g) + 1.90 xx W_g #

Risolvere per # # W_g:

# 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g #

# -4.80 = -0,4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Risolvere per # # W_r:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

DAI UN'OCCHIATA:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

# 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# CORRETTA!

Risposta:

Mele rosse #=8# sterline

Mele verdi #=12# sterline

Spiegazione:

Lasciate le mele rosse, comprate essere #X# sterline

Lasciate le mele verdi, comprate essere # Y # sterline

Poi-

#x + y = 20 # in termini di quantità --------------- (1)

# (x xx 2,30) + (y xx 1,90) = 20 xx 2,06 # in termini di denaro

# 2.3x + 1.9y = 41.2 # ------------ (2)

Risolvi l'equazione (1) per #X#

# X = 20-y #

Sostituto # X = 20-y # in equazione (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41.2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41.2 #

# -0.4y = 41,2-46 = -4.8 #

#y = (- 4,8) / (- 0,4) = 12 #

# y = 12 #

Sostituto # y = 12 # in equazione (1)

# x + 12 = 20 #

# X = 20-12 = 8 #

# X = 8 #

Mele rosse #=8# sterline

Mele verdi #=12# sterline