Quali sono due interi positivi consecutivi in modo tale che il quadrato del primo sia diminuito di 17 uguale a 4 volte il secondo?

Risposta:

I numeri sono #7# e #8#

Spiegazione:

Lasciamo che i numeri siano #X# e # x + 1 #.

di conseguenza, # x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) # sarà la nostra equazione.

Risolvi prima espandendo le parentesi e quindi mettendo tutti i termini su un lato dell'equazione.

# x ^ 2 - 17 = 4x + 4 #

# x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 #

# x ^ 2 - 4x - 21 = 0 #

Questo può essere risolto con il factoring. Due numeri che si moltiplicano #-21# e aggiungere a #-4# siamo #-7# e #+3#. Così, # (x - 7) (x + 3) = 0 #

#x = 7 e -3 #

Tuttavia, poiché il problema dice che gli interi sono positivi, possiamo solo prendere #x = 7 #.

Quindi, i numeri lo sono #7# e #8#.

Speriamo che questo aiuti!

Tre interi positivi consecutivi consecutivi sono tali che il prodotto del secondo e del terzo intero è venti volte più di dieci volte il primo intero. Quali sono questi numeri?

Lascia che i numeri siano x, x + 2 e x + 4. Quindi (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 e -2 Poiché il problema specifica che il numero intero deve essere positivo, abbiamo che i numeri sono 6, 8 e 10. Speriamo che questo aiuti!

Romano ha tre fratelli e le loro età sono numeri interi consecutivi. Quali sono tutte e tre le età in modo tale che la somma del primo fratello e quattro volte il secondo sia 128?

Supponendo che x è l'età del primo fratello, x + 2 è l'età del secondo fratello, e x + 4 è l'età del terzo. x + 4 (x + 2) = 128 x + 4x + 8 = 128 5x = 120 x = 24 Il più giovane ha 24 anni, il mezzo ha 26 anni e il più vecchio ha 28 anni. Esercizi di pratica: tre numeri interi dispari consecutivi sono scritti su una pagina. La somma del doppio del primo aggiunto a più di un terzo del numero più grande è 28. Trova i tre numeri.

Come si trovano tre interi dispari consecutivi in modo tale che la somma del primo e del terzo sia uguale alla somma del secondo e del 25?

I tre interi dispari consecutivi sono 23, 25, 27. Sia x il primo intero dispari Quindi, x + 2 è il secondo intero dispari x + 4 è il terzo intero dispari Trasformiamo l'espressione data in espressione algebrica: somma del il primo e il terzo intero è uguale alla somma del secondo e 25 che significa: se aggiungiamo il primo e il terzo intero: x + (x + 4) è uguale alla somma del secondo e 25: = (x + 2) + 25 L'equazione sarà dichiarata come segue: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 Risolvere l'equazione che abbiamo: 2x-x = 27-4 x = 23 Quindi il primo numero intero dispari è 23 il