Qual è la forma standard di y = (x + 5) (4x-7)?

Qual è la forma standard di y = (x + 5) (4x-7)?
Anonim

Risposta:

# 4x ^ 2 + 27x + 35 #

Spiegazione:

La "forma standard" di un polinomio si riferisce al suo ordine. Nella forma standard, i termini sono elencati in ordine decrescente.

Il grado si riferisce alla somma degli esponenti in un singolo termine. Ad esempio, il grado di # 12x ^ 5 # è #5#, poiché questo è il suo unico esponente. Il grado di # -3x ^ 2y # è #3# perché il #X# è elevato al #2# e il # Y # è elevato al #1#, e #2+1=3#. Qualsiasi costante, come #11#, ha un grado di #0# perché tecnicamente può essere scritto come # 11x ^ 0 # da # X ^ 0 = 1 #.

Nel # (X + 5) (4x + 7) #, dobbiamo prima distribuire tutti i termini. Questo ci lascia con # 4x ^ 2 + 7x + 20x + 35 #, che semplifica essere # 4x ^ 2 + 27x + 35 #.

Ora, tutto ciò che dobbiamo fare è assicurarci che siamo in forma standard. I gradi, come sono attualmente elencati, vanno nell'ordine # # 2rarr1rarr0, che è in ordine decrescente. Pertanto, il polinomio in forma standard è #color (rosso) (4x ^ 2 + 27x + 35 #