Due auto distavano 539 miglia e iniziarono a viaggiare l'una verso l'altra sulla stessa strada nello stesso momento. Una macchina sta andando a 37 miglia all'ora, l'altra sta andando a 61 miglia all'ora. Quanto tempo ci sono voluti perché le due macchine si passino a vicenda?

Risposta:

L'ora è #5 1/2# ore.

Spiegazione:

Oltre alle velocità indicate, ci sono due ulteriori informazioni che vengono fornite, ma non sono ovvie.

# # RARRLa somma delle due distanze percorse dalle auto è di 539 miglia.

# # RARR Il tempo impiegato dalle macchine è lo stesso.

Permettere # T # essere il tempo impiegato dalle macchine per passare a vicenda.

Scrivi un'espressione per la distanza percorsa in termini di # T #.

Distanza = velocità x tempo

# d_1 = 37 xx t # e # d_2 = 61 xx t #

# d_1 + d_2 = 539 #

Così, # 37t + 61t = 539 #

# 98t = 539 #

#t = 5,5 #

L'ora è #5 1/2# ore.

Supponiamo che durante un giro di prova di due auto, un'auto percorra 248 miglia nello stesso momento in cui la seconda macchina percorre 200 miglia. Se la velocità di un'auto è di 12 miglia all'ora più veloce della velocità della seconda, come trovi la velocità di entrambe le vetture?

La prima macchina viaggia a una velocità di s_1 = 62 miglia / ora. La seconda macchina viaggia ad una velocità di s_2 = 50 miglia / ora. Sia la quantità di tempo in cui le macchine viaggiano s_1 = 248 / te s_2 = 200 / t Ci viene detto: s_1 = s_2 + 12 Vale a dire 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Due macchine lasciano un incrocio. Una macchina viaggia a nord; l'altro est. Quando la macchina che viaggiava verso nord era passata a 15 miglia, la distanza tra le macchine era di 5 miglia in più rispetto alla distanza percorsa dall'auto verso est. Quanto era lontana la macchina in direzione est?

La macchina in direzione est andò a 20 miglia. Disegna un diagramma, lasciando che x sia la distanza percorsa dall'auto in direzione est. Con il teorema di Pitagora (poiché le direzioni est e nord formano un angolo retto) abbiamo: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Quindi, l'auto in direzione est ha percorso 20 miglia. Speriamo che questo aiuti!

Due auto iniziano a muoversi dallo stesso punto. La prima macchina viaggia a nord a 80 miglia / ora. e il secondo viaggia verso est a 88 ft / sec. Quanto distanti, in miglia, le due macchine due ore più tardi?

Due ore dopo le due macchine saranno a 200 miglia di distanza. Innanzitutto convertiamo 88 ft / sec in miglia / ora (88 "ft") / (1 "sec") "x" (3600 "sec") / (1 "ora") "x" (1 "miglio") / (5280 "ft") = 60 "miglia / ora" Ora abbiamo 1 auto che va verso nord a 80 miglia / ora e un'altra che va verso est a 60 miglia / h. Queste due direzioni hanno un angolo di 90 ° tra di loro, quindi ogni auto realizzerà un lato di un triangolo rettangolo. Dopo due ore, la macchina che andrà a Nord avrà guidato per 160 miglia e que