Due auto iniziano a muoversi dallo stesso punto. La prima macchina viaggia a nord a 80 miglia / ora. e il secondo viaggia verso est a 88 ft / sec. Quanto distanti, in miglia, le due macchine due ore più tardi?

Risposta:

Due ore dopo le due macchine saranno a 200 miglia di distanza.

Spiegazione:

Innanzitutto convertiamo 88 piedi / sec in miglia / ora

# (88 "ft") / (1 "sec") "x" (3600 "sec") / (1 "ora") "x" (1 "miglio") / (5280 "ft") = 60 "miglia /ora"#

Ora abbiamo 1 auto che va verso nord a 80 miglia / ora e un'altra che va verso est a 60 miglia / h. Queste due direzioni hanno un # 90 ^ o # angolo tra di loro, così ogni macchina farà un lato di un triangolo rettangolo. Dopo due ore, la macchina che andrà a Nord avrà guidato per 160 miglia e quella diretta a Est per 120 miglia. La distanza tra queste due macchine è l'ipotenusa del triangolo con quei due lati, e sappiamo dal Teorema di Pitagora che:

# Un ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # così:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#color (blu) (C = 200) #

Due barche partono contemporaneamente da una porta, una verso nord, l'altra verso sud. La barca in direzione nord viaggia a più di 18 miglia orarie più velocemente della barca diretta a sud. Se la barca diretta a sud viaggia a 52 mph, quanto tempo ci vorrà prima che siano distanti 1586 miglia?

La velocità della barca verso sud è di 52 miglia all'ora. La velocità della barca verso nord è 52 + 18 = 70 mph. Poiché la distanza è la velocità x il tempo lascia il tempo = t Quindi: 52t + 70t = 1586 solving per t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 ore Controllo: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Due macchine lasciano un incrocio. Una macchina viaggia a nord; l'altro est. Quando la macchina che viaggiava verso nord era passata a 15 miglia, la distanza tra le macchine era di 5 miglia in più rispetto alla distanza percorsa dall'auto verso est. Quanto era lontana la macchina in direzione est?

La macchina in direzione est andò a 20 miglia. Disegna un diagramma, lasciando che x sia la distanza percorsa dall'auto in direzione est. Con il teorema di Pitagora (poiché le direzioni est e nord formano un angolo retto) abbiamo: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Quindi, l'auto in direzione est ha percorso 20 miglia. Speriamo che questo aiuti!

Due auto iniziano a muoversi dallo stesso punto. Uno viaggia a sud a 60mi / he l'altro viaggia verso ovest a 25mi / h. A che velocità è la distanza tra le macchine che aumenta di due ore più tardi?

78,1 mi / ora Car Una viaggia a sud e l'auto B viaggia a ovest prendendo l'origine come punto in cui le auto iniziano l'equazione dell'auto A = Y = -60t equazione della macchina B = X = -25t Distanza D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0,5 D = (6100tt) ^ 0,5 D = 78,1 * t tasso di variazione di D dD / dt = 78,1 la velocità di cambio di distanza tra le auto è 78,1 mi / h