Il triangolo A ha un'area di 15 e due lati di lunghezza 6 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 16. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Il triangolo A ha un'area di 15 e due lati di lunghezza 6 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 16. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?
Anonim

Risposta:

# Max = 106.67squnit # e# Min = 78.37squnit #

Spiegazione:

L'area del 1 ° triangolo, A # Delta_A = 15 #

e la lunghezza dei suoi lati sono 7 e 6

La lunghezza di un lato del secondo triangolo è = 16

lascia che l'area del 2 ° triangolo, B =# # Delta_B

Useremo la relazione:

Il rapporto tra le aree di triangoli simili è uguale al rapporto dei quadrati dei loro lati corrispondenti.

Possibilità -1

quando il lato della lunghezza 16 di B è il lato corrispondente della lunghezza 6 del triangolo A quindi

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit # Massimo

Possibilità -2

quando il lato della lunghezza 16 di B è il lato corrispondente della lunghezza 7 del triangolo A quindi

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit # Minimo