Come grafico la linea che passa attraverso (-1,5) perpendicolare al grafico 5x-3y-3 = 0?

Risposta:

# Y = -3 / + 5x 22/5 # graph {-3 / 5x + 22/5 -10, 10, -5, 5} #

Spiegazione:

In primo luogo, ottenere l'equazione nella forma # Y = mx + c #

# 3Y = 5x-3 #

# Y = 5 / 3x-1 #

Il gradiente della linea perpendicolare è il reciproco negativo della linea originale. Il gradiente della linea originale è #5/3#, quindi il gradiente della linea perpendicolare è #-3/5#

Metti questo nell'equazione # Y = mx + c #

# Y = -3 / 5x + C #

Trovare # C #, inserisci i valori (dati dalle coordinate nella domanda) e risolvi

# 5 = -3/5 (-1) + C #

# 5 = 3/5 + C #

# C = 22/5 #

L'equazione della linea è # Y = -3 / + 5x 22/5 #

Ora per il grafico.

Sai che la linea passa attraverso il punto #(-1,5)#. Traccia questo punto.

Lo sai che l'intercetta y è #(0,22/5)#. Traccia questo punto.

Il gradiente della linea è #-3/5#, significa che per ogni 3 giù vai, vai 5 a destra. Partendo da uno dei punti che hai già tracciato, vai 3 giù e 5 a destra. Traccia questo punto.

Ora hai 3 punti, unisciti a loro e allunga la linea.

La linea n passa attraverso i punti (6,5) e (0, 1). Qual è l'intercetta y della linea k, se la linea k è perpendicolare alla linea n e passa attraverso il punto (2,4)?

7 è l'intercetta y della linea k Per prima cosa, troviamo la pendenza per la linea n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m La pendenza della linea n è 2/3. Ciò significa che la pendenza della linea k, che è perpendicolare alla linea n, è il reciproco negativo di 2/3 o -3/2. Quindi l'equazione che abbiamo finora è: y = (- 3/2) x + b Per calcolare b o l'intercetta y, basta inserire (2,4) nell'equazione. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Quindi l'intercetta y è 7

Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (0, -1) ed è perpendicolare alla linea che passa attraverso i seguenti punti: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendenza della linea passa attraverso (13,20) e (16,1) è m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sappiamo condizioni di la perpedicolarità tra due linee è un prodotto delle loro pendenze uguale a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Quindi la linea che passa attraverso (0, -1 ) è y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 grafico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Dimostra che data una linea e un punto non su quella linea, c'è esattamente una linea che passa attraverso quel punto perpendicolare attraverso quella linea? Puoi farlo matematicamente o attraverso la costruzione (gli antichi greci fecero)?

Vedi sotto. Supponiamo che la linea data sia AB e che il punto sia P, che non è su AB. Ora, supponiamo, abbiamo disegnato una PO perpendicolare su AB. Dobbiamo dimostrare che, Questo PO è l'unica linea che passa per P che è perpendicolare a AB. Ora, useremo una costruzione. Costruiamo un altro PC perpendicolare su AB dal punto P. Now The Proof. Abbiamo, OP perpendicolare AB [Non posso usare il segno perpendicolare, come annyoing] E, inoltre, PC perpendicolare AB. Quindi, OP || PC. [Entrambi sono perpendicolari sulla stessa linea.] Ora sia l'OP che il PC hanno il punto P in comune e sono paralleli. Ci