Risolvi algebricamente? cos (x-Pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 per 0 x 2pi

Risposta:

#x = pi / 4 o x = {7pi} / 4 #

Spiegazione:

#cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 #

Espanderemo con la differenza e le formule dell'angolo di somma e vediamo dove siamo.

#cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) = 1 #

# 2 cos x cos (pi / 4) = 1 #

# 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 #

#cos x = 1 / sqrt {2} #

Questo è 45/45/90 nel primo e nel quarto quadrante, #x = pi / 4 o x = {7pi} / 4 #

Dai un'occhiata:

#cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt #

#cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt #

Il prezzo per il biglietto per un bambino per il circo è di $ 4,75 in meno rispetto al prezzo del biglietto per adulti. Se rappresenti il prezzo per il biglietto del bambino utilizzando la variabile x, come scriveresti l'espressione algebrica per il prezzo del biglietto per l'adulto?

Il biglietto per adulti costa $ x + $ 4,75 Le espressioni sembrano sempre più complicate quando si usano variabili o numeri grandi o strani. Usiamo valori più semplici come esempio per iniziare con ... Il prezzo del biglietto di un bambino è di colore (rosso) ($ 2) inferiore al biglietto di un adulto. Il biglietto per adulto costa quindi colore (rosso) ($ 2) in più rispetto a quello di un bambino. Se il prezzo del biglietto di un bambino è di colore (blu) ($ 5), il biglietto per un adulto costa colore (blu) ($ 5) colore (rosso) (+ $ 2) = $ 7 Ora fai di nuovo lo stesso, usando i valori reali .. Il p

Il numero totale di biglietti per adulti e biglietti per studenti venduti era di 100. Il costo per gli adulti era di $ 5 per biglietto e il costo per gli studenti era di $ 3 per biglietto per un totale di $ 380. Quanti biglietti sono stati venduti?

40 biglietti per adulti e 60 biglietti per studenti sono stati venduti. Numero di biglietti per adulti venduti = x Numero di biglietti per studenti venduti = y Il numero totale di biglietti per adulti e biglietti per studenti venduti è stato di 100. => x + y = 100 Il costo per gli adulti è stato di $ 5 per biglietto e il costo per gli studenti è stato di $ 3 per ticket Costo totale x ticket = 5x Costo totale di biglietti y = 3y Costo totale = 5x + 3y = 380 Risoluzione di entrambe le equazioni, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [Sottraendo entrambi] => -2x = -80 = > x = 40 Quindi y = 100-40 = 60

Margo può acquistare piastrelle in un negozio per $ 0,69 per tessera e noleggiare una sega per piastrelle per $ 18. In un altro negozio può prendere in prestito gratuitamente la sega per piastrelle se compra le tessere per $ 1,29 per tegola. Quante tessere deve comprare perché il costo sia lo stesso in entrambi i negozi?

30 tessere devono essere acquistate allo stesso costo in entrambi i negozi. Sia x il numero di tessere da acquistare per lo stesso costo in entrambi i negozi. :. 18 + 0.69 * n = 1.29 * n:. 1.29n -0.69 n = 18 o 0.6n = 18:. n = 18 / 0.6 = 30 Pertanto, 30 tessere devono essere acquistate allo stesso costo in entrambi i negozi. [Ans]