Che cos'è una funzione discontinua? + Esempio

Risposta:

Una funzione discontinua è una funzione con almeno un punto in cui non riesce a essere continua.

Questo è #lim_ (x-> a) f (x) # o non esiste o non è uguale a #fa)#.

Spiegazione:

Un esempio di una funzione con una discontinuità semplice, rimovibile sarebbe:

#z (x) = {(1, se x = 0), (0, se x! = 0):} #

Un esempio di una funzione patologicamente discontinua da # RR # a # RR # sarebbe:

#r (x) = {(1, "se x è razionale"), (0, "se x è irrazionale"):} #

Questo è discontinuo in ogni punto.

Considera la funzione

#q (x) = {(1, "if x = 0"), (1 / q, "se x = p / q per gli interi p, q nei minimi termini"), (0, "se x è irrazionale"):} #

Poi #q (x) # è continuo ad ogni numero irrazionale e discontinuo ad ogni numero razionale.

La funzione f (x) = 1 / (1-x) su RR {0, 1} ha la proprietà (piuttosto carina) che f (f (f (x))) = x. C'è un semplice esempio di una funzione g (x) tale che g (g (g (g (x)))) = x ma g (g (x))! = X?

La funzione: g (x) = 1 / x quando x in (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x quando x in (-1, 0) uu (1, oo) funziona , ma non è semplice come f (x) = 1 / (1-x) Possiamo dividere RR {-1, 0, 1} in quattro intervalli aperti (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) e (1, oo) e definire g (x) per eseguire il mapping tra gli intervalli ciclicamente. Questa è una soluzione, ma ce ne sono di più semplici?

Qual è un esempio di una funzione che descrive una situazione?

Considera un taxi e la tariffa che devi pagare per andare da A street a B avenue e chiamala f. F dipenderà da varie cose, ma per semplificare la vita supponiamo che dipenda solo dalla distanza d (in km). Quindi puoi scrivere che "la tariffa dipende dalla distanza" o in linguaggio matematico: f (d). Una cosa strana è che quando ti siedi al taxy il contatore mostra già una certa somma da pagare ... questo è un importo fisso che devi pagare indipendentemente dalla distanza, diciamo, 2 $. Ora, per ogni km percorso, il tassista deve pagare la benzina, il mantenimento del veicolo, le tasse e ottener

Mark Antony notoriamente disse: "Amici, romani, compatrioti, prestami le tue orecchie". Il mio insegnante dice che questo è un esempio di una sineddoche, ma non capisco. Non è una sineddoche una parte che rappresenta un intero? qualcuno per favore spiega?

La famosa citazione è un esempio di metonimia, non sineddoche. La sineddoche è un termine greco usato per riferirsi a un dispositivo linguistico in cui una parte è utilizzata per rappresentare l'intero. Alcuni esempi: - Usare "abiti" per riferirsi a uomini d'affari - Usare "ruote" per riferirsi a un'auto Metonimia è l'uso di una frase o parola per sostituire un'altra frase o parola, specialmente se quella parola è collegata al concetto originale. Alcuni esempi: "Lascia che ti dia una mano": non riceverai letteralmente una mano, ma riceverai invece a