Risposta:
Spiegazione:
#x -> (pi) / 2 # così#cosx! = 0 #
Quindi dobbiamo calcolare questo limite
perché
Qualche aiuto grafico
Risposta:
Per una soluzione algebrica, vedi sotto.
Spiegazione:
# = (x-pi / 2) sinx / sin (pi / 2-x) #
# = (- (pi / 2-x)) / sin (pi / 2-x) sinx #
Prendi il limite come
Come si determina il limite di 1 / (x-4) quando x si avvicina a 4 ^ -?
Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) so x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo
Come si determina il limite di (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) quando x si avvicina a 2?
Lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x -2) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) Se inseriamo valori vicini a 2 dalla sinistra di 2 come 1.9, 1.99..etc vediamo che la nostra risposta diventa più grande nella direzione negativa andando all'infinito negativo. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo Se lo si traccia anche tu vedrai che quando x arriva a 2 dalla sinistra y cala senza limite andando all'infinito negativo. Puoi anche usare la regola di L'Hopital ma sarà la stessa risposta.
Come si determina il limite di (x + 4) / (x-4) quando x si avvicina a 4+?
Lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) = 8 quindi 8lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) Come lim_ (x-> 4 ^ +) (x-4) = 0 e tutti i punti sull'approccio da destra sono maggiori di zero, abbiamo: lim_ (x-> 4 ^ +) 1 / (x-4) = oo implica lim_ (x-> 4 ^ +) (x + 4) / (x-4) = oo