Qual è il dominio e l'intervallo di F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

Risposta:

Il dominio è #x in (-2,2) #. La gamma è # 1/2, + oo) #.

Spiegazione:

La funzione è

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

Che cosa è il # # Sqrt il segno deve essere #>=0# e non possiamo dividere #0#

Perciò, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Perciò, Il dominio è #x in (-2,2) #

Anche, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

quando # X = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

La gamma è # 1/2, + oo) #

graph {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}