Come valuti tan (sin ^ -1 (-1/6))?

Risposta:

# -1 / sqrt 35 #.

Spiegazione:

Permettere #a = sin ^ (- 1) (-1/6) #. Poi, #sin a = -1/6 <0 #. #un# è nel 3o quadrante o nel 4o. D'altra parte, il "ramo principale" del seno inverso corrisponde ad un angolo nel primo o nel quarto quadrante, non nel terzo. Quindi selezioniamo l'angolo del quarto quadrante, e #cos a = + sqrt 35/6 #.

L'espressione data # = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35 #.

Come valuti l'integrale di int (cosx) / (sin ^ (2) x) dx?

Intcosx / sin ^ 2xdx = -cscx Sia u = sinx, quindi du = cosxdx e intcosx / sin ^ 2xdx = int (du) / u ^ 2 = -1 / u = -1 / sinx = -cscx

Come valuti l'integrale definito int sec ^ 2x / (1 + tan ^ 2x) da [0, pi / 4]?

Pi / 4 Si noti che dalla seconda identità pitagorica che 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x Significa che la frazione è uguale a 1 e questo ci lascia l'integrale piuttosto semplice di int_0 ^ (pi / 4) dx = x | _0 ^ (pi / 4) = pi / 4

Come valuti tan ^ -1 (1 / sqrt3)?

Tan ^ -1 (1 / sqrt3) = tan ^ -1tan30 = 30