L'altezza di un triangolo è 5 m inferiore alla metà della sua base. Se l'area del triangolo è di 300 m2, come trovi la misura dell'altezza?

Risposta:

altezza# = 15 "metri" #

Spiegazione:

La formula per l'area del triangolo è #A = (bh) / 2 #.

Lascia che sia la base # B # e l'altezza sia # b / 2 - 5 #.

Poi:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Risolvi completando il quadrato:

N. 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 #

N. 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 e 40 #

Quindi, la base misura # 40 "metri" (una lunghezza negativa è impossibile).

L'altezza quindi misura # 40/2 - 5 = colore (verde) (15) #

Speriamo che questo aiuti!