Risposta:
Primo termine
Spiegazione:
Permettetemi di iniziare dicendo come potreste davvero fare questo, quindi mostrarvi come dovreste farlo …
Passando dal 2 ° al 5 ° termine di una sequenza aritmetica, aggiungiamo la differenza comune
Nel nostro esempio che risulta nell'andare
Quindi tre volte la differenza comune è
Per passare dal 2 ° semestre al 1 °, dobbiamo sottrarre la differenza comune.
Quindi il primo termine è
Ecco come potresti ragionare. Ora vediamo come farlo un po 'più formalmente …
Il termine generale di una sequenza aritmetica è dato dalla formula:
#a_n = a + d (n-1) #
dove
Nel nostro esempio ci viene dato:
# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #
Quindi troviamo:
# 3d = (a + 4d) - (a + d) #
#color (bianco) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #
#color (bianco) (3d) = a_5 - a_2 #
#color (bianco) (3d) = 3-24 #
#color (bianco) (3d) = -21 #
Dividendo entrambe le estremità da
#d = -7 #
Poi:
#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #
Il primo e il secondo termine di una sequenza geometrica sono rispettivamente il primo e il terzo termine di una sequenza lineare. Il quarto termine della sequenza lineare è 10 e la somma dei suoi primi cinque termini è 60 Trova i primi cinque termini della sequenza lineare?
{16, 14, 12, 10, 8} Una tipica sequenza geometrica può essere rappresentata come c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e una tipica sequenza aritmetica come c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chiamando c_0 a come primo elemento per la sequenza geometrica abbiamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primo e secondo di GS sono il primo e il terzo di un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Il quarto termine della sequenza lineare è 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La somma dei suoi primi cinque termini è 60"):} Risoluzione per c_0, a, Delta otteniamo c_0 = 64/3 , a = 3/4
Il secondo termine in una sequenza geometrica è 12. Il quarto termine nella stessa sequenza è 413. Qual è il rapporto comune in questa sequenza?
Rapporto comune r = sqrt (413/12) Secondo termine ar = 12 Quarto termine ar ^ 3 = 413 Rapporto comune r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Quali sono l'equazione esplicita e il dominio per una sequenza aritmetica con un primo termine di 5 e un secondo termine di 3?
Vedi i dettagli sotto Se la nostra sequenza aritmetica ha il primo termine 5 e il secondo 3, quindi la differenza è -2 Il termine generale per una sequenza aritmetica è dato da a_n = a_1 + (n-1) d dove a_1 è il primo termine e d è la costante differenza. Applicando questo al nostro problema a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 o se vuoi a_n = 7-2n