Risposta:
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Spiegazione:
Se la nostra sequenza aritmetica ha il primo termine 5 e il secondo 3, quindi la differenza è -2
Il termine generale per una sequenza aritmetica è dato da
Il primo e il secondo termine di una sequenza geometrica sono rispettivamente il primo e il terzo termine di una sequenza lineare. Il quarto termine della sequenza lineare è 10 e la somma dei suoi primi cinque termini è 60 Trova i primi cinque termini della sequenza lineare?
{16, 14, 12, 10, 8} Una tipica sequenza geometrica può essere rappresentata come c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k e una tipica sequenza aritmetica come c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Chiamando c_0 a come primo elemento per la sequenza geometrica abbiamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primo e secondo di GS sono il primo e il terzo di un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Il quarto termine della sequenza lineare è 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La somma dei suoi primi cinque termini è 60"):} Risoluzione per c_0, a, Delta otteniamo c_0 = 64/3 , a = 3/4
Il secondo termine in una sequenza geometrica è 12. Il quarto termine nella stessa sequenza è 413. Qual è il rapporto comune in questa sequenza?
Rapporto comune r = sqrt (413/12) Secondo termine ar = 12 Quarto termine ar ^ 3 = 413 Rapporto comune r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Il secondo termine di una sequenza aritmetica è 24 e il quinto termine è 3. Qual è il primo termine e la differenza comune?
Primo termine 31 e differenza comune -7 Lasciatemi iniziare dicendo come potresti davvero fare questo, poi mostrarti come dovresti farlo ... Passando dal 2 ° al 5 ° termine di una sequenza aritmetica, aggiungiamo la differenza comune 3 volte. Nel nostro esempio, che risulta passare da 24 a 3, un cambio di -21. Quindi tre volte la differenza comune è -21 e la differenza comune è -21/3 = -7 Per passare dal 2 ° semestre al 1 °, dobbiamo sottrarre la differenza comune. Quindi il primo termine è 24 - (- 7) = 31 Ecco come potresti ragionarlo. Vediamo ora come farlo un po 'più formalmen