Il triangolo A ha un'area di 9 e due lati di lunghezza 3 e 8. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 7. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Il triangolo A ha un'area di 9 e due lati di lunghezza 3 e 8. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 7. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?
Anonim

Risposta:

Area massima possibile del triangolo B = 49

Area minima possibile del triangolo B = 6.8906

Spiegazione:

#Delta s A e B # sono simili.

Per ottenere l'area massima di #Delta B #, lato 7 di #Delta B # dovrebbe corrispondere al lato 3 di #Delta A #.

I lati sono nel rapporto 7: 3

Quindi le aree saranno nel rapporto di #7^2: 3^2 = 49: 9#

Area massima del triangolo #B = (9 * 49) / 9 = 49 #

Allo stesso modo per ottenere l'area minima, lato 8 di #Delta A # corrisponderà al lato 7 di #Delta B #.

I lati sono nel rapporto # 7: 8# e aree #49: 64#

Area minima di #Delta B = (9 * 49) / 64 = 6.8906 #