Qual è il valore esatto di sin ((7pi) / 12) -sin (pi / 12)?

#sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #

Uno dei trigonomi standard. stati di formule:

#sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) #

Così

#sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) #

# = 2 sin (((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) #

# = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) #

Da #sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) #

e #cos ((2Pi) / 3) = 1/2 #

# 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) #

# = (2) (1 / (sqrt (2))) (1/2) #

# = 1 / sqrt (2) #

Perciò

#sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #

Il valore originale di un'automobile è $ 15.000 e deprezza (perde valore) del 20% ogni anno. Qual è il valore dell'auto dopo tre anni?

Il valore dell'auto dopo 3 anni è $ 7680,00 Valore originale, V_0 = $ 15000, il tasso di deprecazione è r = 20/100 = 0,2, periodo, t = 3 anni V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 o V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Il valore dell'auto dopo 3 anni è $ 7680,00 [Ans]

Il valore di una moneta americana in anticipo aumenta di valore al tasso del 6,5% annuo. Se il prezzo di acquisto della moneta quest'anno è $ 1,950, qual è il suo valore per il dollaro più vicino in 15 anni?

5015 dollari Il prezzo di partenza era il 1950 e il suo valore aumenta di 1.065 ogni anno. Questa è una funzione esponenziale data da: f (t) = 1950 volte 1.065 ^ t Dove t time is in years. Quindi mettendo t = 15 rese: f (15) = 1950 volte (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Che è approssimativamente di 5015 dollari.

Come si trova il valore esatto di cos 7pi / 4?

Cos (5.49778714377) = 0.70710678117. Valuta 7xxpi quindi dividi per 4 prima So 7xxpi è 7xxpi o 21.9911485751 7xxpi = 21.9911485751 Ora dividi 7xxpi per 4 21.9911485751 / 4 = 5.49778714377 Ciò significa che cos (7) (pi) / 4 è cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) = 0.70710678117.