Come si trova il valore esatto di cos 7pi / 4?

Risposta:

#cos (5,49778714377) = 0,70710678117 #.

Spiegazione:

Valutare # # 7xxpi quindi dividi quello per #4# primo

Così # # 7xxpi è # # 7xxpi o #21.9911485751#

# 7xxpi = 21,9911,485751 millions #

Ora dividi # # 7xxpi di #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Questo significa #cos (7) (pi) / 4 # è #cos (5,49778714377) #

#cos (5,49778714377) = 0,70710678117 #.

Risposta:

Innanzitutto, converti in gradi (per molte persone, questi sono più convenienti con cui lavorare).

Spiegazione:

Il fattore di conversione tra radianti e gradi è # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Ora, questo è un angolo speciale, che può essere trovato usando il triangoli speciali.

Ma prima, dobbiamo determinare l'angolo di riferimento di #315^@#. L'angolo di riferimento #beta# di qualsiasi angolo positivo # # Theta è all'interno dell'intervallo # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, collegando il lato terminale di # # Theta all'asse x. L'intersezione più vicina con l'asse x per #315^@# sarebbe a #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Il nostro angolo di riferimento è #45^@#.

Ora sappiamo che dobbiamo usare il # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # triangolo, come mostrato nel grafico seguente.

Ora, è solo questione di applicare la definizione di cos per trovare il rapporto trigonometrico desiderato.

#cos = # adiacente / ipotenusa

#cos = 1 / sqrt (2) #, o #0.707#, come ha affermato un altro collaboratore. Tuttavia, ai fini di questo problema, penso che il tuo insegnante stia cercando una risposta esatta al valore: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Speriamo che questo aiuti!

Risposta:

# Sqrt2 / 2 #

Spiegazione:

Cerchio unità trigonometrica e tavola trigonometrica ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #