Il signor Gonzales ha investito 10.000 in più rispetto a suo marito. Se entrambi investivano il denaro al 5% l'anno e il loro reddito combinato derivante dai loro investimenti era 4.000, quanto ne investivano ciascuno?

Risposta:

Il marito: 35.000

La moglie: 45.000

Spiegazione:

Cominciamo col trovare il valore totale investito che può essere calcolato dal reddito dei loro investimenti, poiché sappiamo che il reddito (4.000) è il 5% dell'investimento totale:

# ("Valore totale investito") * 5% = 4.000 #

# ("Valore totale investito") * 5/100 = 4.000 #

Per isolare il valore totale investito sul lato destro, dobbiamo dividere 4.000 del 5% (che si moltiplica per l'inverso del 5% (moltiplicando per #100/5=20#)), moltiplichiamo entrambi i lati dell'equazione per 20:

# ("Valore totale investito") * 5/100 * 100/5 = 4.000 * 100/5 = 4.000 * 20 #

#5/100# e #100/5# cancellerà e finiremo con:

# ("Valore totale investito") = 4.000 * 20 = 80.000 #

Continuiamo assegnando il valore di ciò che il marito ha dato #X#e il valore di ciò a cui la moglie ha investito # Y #:
# x = "investimento del marito" #
# y = "investimento della moglie" #

Ora cerchiamo di trovare il valore totale investito in termini di x e y:

# "Valore totale investito" = x + y #

Ora che sappiamo che la moglie ha investito 10.000 in più di suo marito, possiamo tranquillamente dire che il suo investimento è 10.000 in più degli investimenti del marito, o in altro modo: (reperto # Y # in termini di #X#)

# Y = x + 10.000 #

Ora possiamo sostituire il # Y # di # x + 10.000 # nell'equazione (valore totale investito):

# "Valore totale investito" = x + y = x + (x + 10000) = 2x + 10.000 #

Ora inseriamo il valore del valore totale investito nell'equazione e risolviamo #X#

# "Valore totale investito" = 2x + 10.000 #

# 80.000 = 2x + 10.000 #

Sottraendo entrambi i lati dell'equazione di 10.000 per isolare il termine dello sconosciuto (x):

# rarr 80.000-10.000 = 2x + 10.000-10.000 #

# = 70.000 = 2x #

Dividere i due lati dell'equazione per 2 per isolare x:

#rarr 70.000 / 2 = 2x / 2 #

# 35.000 = x = "investimento del marito" #

L'investimento della moglie è l'investimento del marito #+ 10,000# che è uguale a:

#35,000+10,000=45,000#

Gli Smith spendono il 10% del loro budget per l'intrattenimento. Il loro budget totale quest'anno è di $ 3.000 in più rispetto allo scorso anno e quest'anno prevedono di spendere $ 5.200 per l'intrattenimento. Qual è stato il loro budget totale l'anno scorso?

Vedere una procedura di soluzione di seguito: date le informazioni nel problema, possiamo trovare il budget di Smith per quest'anno. Possiamo affermare questo problema come: 10% di ciò che è $ 5,200? "Percent" o "%" significa "su 100" o "su 100", pertanto il 10% può essere scritto come 10/100. Quando si parla di percentuali, la parola "di" significa "tempi" o "moltiplicare". Infine, consente di chiamare l'importo del budget che stiamo cercando "b". Mettendo questo insieme possiamo scrivere questa equazione e risolvere per

Rico investe alcuni dei suoi risparmi al 3% all'anno e una quantità uguale al 5% all'anno. Il suo reddito ammonta a 1.800 all'anno. Quanto ha investito Rico ad ogni tariffa?

$ 22,500 "" ad ogni velocità. L'interesse è guadagnato in un anno, quindi non importa se è investito in interessi semplici o composti. Lascia che la somma di denaro per ogni tasso sia x SI = (PRT) / 100 (x xx 3 xx 1) / 100 + (x xx 5xx 1) / 100 = 1800 Moltiplicare per 100 per cancellare i denominatori. (colore (blu) (100xx) x xx 3 xx 1) / 100 + (colore (blu) (100xx) x xx 5xx 1) / 100 = colore (blu) (100xx) 1800 3x + 5x = 180,000 8x = 180,000) x = $ 22,500 #

Roberto ha investito un po 'di soldi al 7% e ha investito $ 2000 più del doppio di questo importo all'11%. Il suo reddito annuo totale dai due investimenti era di $ 3990. Quanto è stato investito all'11%?

$ 13000 Lasciate che la somma principale sia P (7P) / 100 + (11 (2P + 2000)) / 100 = 3990 Moltiplicate entrambi i lati per 100 (7P) + 11 (2P + 2000) = 399000 7P + 22P + 22000 = 399000 29P = 377000 P = $ 13000