Ci sono cinque gatti neri e quattro gatti grigi in una gabbia e nessuno di loro vuole essere lì dentro. la porta della gabbia si apre brevemente e due gatti scappano. Qual è la probabilità che entrambi i gatti fuggiti siano grigi?

Risposta:

#P (G, G) = 1/6 #

Spiegazione:

Questa è una situazione di probabilità dipendente.

La probabilità del secondo evento dipende dal risultato del primo evento.

Per avere 2 gatti grigi che scappano, significa che il primo è grigio E il secondo è grigio:

Quando ogni gatto scappa, il numero di gatti cambia.

Ci sono 9 gatti, 4 dei quali sono grigi #P (G) = 4/9 #

#P (G, G) = P (G) xx P (G) #

#P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 "" larr # ci sono poi 8 gatti, solo 3 sono grigi

#P (G, G) = cancel4 / cancel9 ^ 3 xxcancel3 / cancel8 ^ 2 = 1/6 #

#P (G, G) = 1/6 #

Supponiamo che una famiglia abbia tre figli. La probabilità che i primi due figli nati siano maschi. Qual è la probabilità che gli ultimi due bambini siano ragazze?

1/4 e 1/4 Ci sono 2 modi per risolvere questo problema. Metodo 1. Se una famiglia ha 3 figli, il numero totale di combinazioni di ragazzi e ragazze è 2 x 2 x 2 = 8 Di questi, due iniziano con (ragazzo, ragazzo ...) Il 3 ° figlio può essere un ragazzo o una ragazza, ma non importa quale. Quindi, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Metodo 2. Possiamo calcolare la probabilità che 2 bambini siano maschi come: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 Nello stesso identico modo, la probabilità di gli ultimi due bambini che sono entrambi ragazze possono essere: (B, G, G) o (G, G, G) rArr 2 delle 8 possibilità.

Ci sono tre gatti neri e sei gatti grigi in una gabbia, e nessuno di loro vuole essere lì dentro, la porta della gabbia si apre brevemente e due gatti scappano. Qual è la probabilità che entrambi i gatti fuggiti siano grigi?

5/12> "totale di 9 gatti di cui 6 sono grigi" P ("grigio") = 6/9 = 2/3 "ora ci sono 8 gatti di cui 5 grigi" P ("grigio") = 5 / 8 rArrP ("grigio e grigio") = 2 / 3xx5 / 8 = 5/12

Il tuo cassetto contiene cinque calzini rossi e otto calzini verdi. è troppo buio per vedere quali sono quali. Qual è la probabilità che i primi due che scegli siano entrambi calzini rossi?

20/169 Il cassetto contiene 5 + 8 = 13 calzini. Ci sono quindi 5 possibilità su 13 che il primo calzino sia rosso. Ciò lascerebbe 4 calze rosse in un cassetto che tiene ancora 12 calzini. La probabilità che il prossimo calzino sia rosso è quindi di 4 su 12. La probabilità che entrambi gli eventi si verifichino è il prodotto delle due probabilità. vale a dire (5/13) * (4/12) = 20/169