Come posso calcolare le seguenti statistiche sull'aspettativa di durata della vita del motore? (le statistiche, apprezzerebbero davvero l'aiuto con questo)

Risposta:

# "a)" 4 #

# "b) 0.150158" #

# "c) 0.133705" #

Spiegazione:

# "Si noti che una probabilità non può essere negativa, quindi credo" #

# "dobbiamo supporre che x vada da 0 a 10" #

# "Prima di tutto dobbiamo determinare c in modo che la somma di tutti" #

# "le probabilità sono 1:" #

# int_0 ^ 10 cx ^ 2 (10 - x) "" dx = c int_0 ^ 10 x ^ 2 (10 - x) "" dx #

# = 10 c int_0 ^ 10 x ^ 2 dx - c int_0 ^ 10 x ^ 3 dx #

# = 10 c x ^ 3/3 _0 ^ 10 - c x ^ 4/4 _0 ^ 10 #

# = 10000 c / 3 - 10000 c / 4 #

# = 10000 c (1/3 - 1/4) #

# = 10000 c (4 - 3) / 12 #

# = 10000 c / 12 #

#= 1#

# => c = 12/10000 = 0,0012 #

# "a) varianza =" E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 #

#E (X) = int_0 ^ 10 0,0012 x ^ 3 (10 - x) dx #

# = 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 3 (10-x) dx #

# = 0,012 int_0 ^ 10 x ^ 3 dx - 0,0012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx #

#= 0.012 * 10^4/4 - 0.0012 * 10^5 / 5#

#= 30 - 24#

#= 6#

#E (X ^ 2) = int_0 ^ 10 0,0012 x ^ 4 (10 - x) dx #

# = 0,012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx - 0,0012 int_0 ^ 10 x ^ 5 dx #

#= 0.012 * 10^5/5 - 0.0012 * 10^6/6#

#= 240 - 200#

#= 40#

# => "varianza =" 40 - 6 ^ 2 = 4 #

# "b)" P ("Il motore funziona> 9 anni | Funziona almeno 7 anni") = #

# (P ("Funziona almeno 7 anni E funziona> 9 anni")) / (P ("Funziona almeno 7 anni")) #

# = (P ("Funziona> 9 anni")) / (P ("Funziona> 7 anni")) #

# = (int_9 ^ 10 0,0012 x ^ 2 (10 - x) dx) / (int_7 ^ 10 0,0012 x ^ 2 (10-x) dx) #

# = 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _9 ^ 10 / 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _7 ^ 10 #

#= (10000/3 - 10000/4 - 10*9^3/3 + 9^4/4)/(10000/3 - 10000/4 - 10*7^3/3 + 7^4/4)#

#= (10000/12 - 789.75)/(10000/12 - 543.0833)#

#= 0.150158#

# "c)" P ("Il motore funziona> = 5,5 anni") = int_5,5 ^ 10 0,0012 x ^ 2 (10-x) dx #

# = 0.0012 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _5.5 ^ 10 #

#= 0.0012 10000/12 - 10*5.5^3/3 + 5.5^4/4 #

#= 0.60901875#

# "Ora dobbiamo applicare la distribuzione binomiale con" #

# "n = 20, k = 14, p = 0.60901875" #

#P = C (20,14) 0,60601875 ^ 14 (1-0.60901875) ^ 6 #

#= 0.133705#

L'aspettativa di donne che sono nate nel 1980 è di circa 68 anni, e l'aspettativa di vita delle donne nate nel 2000 è di circa 70 anni. Qual è l'aspettativa di vita delle femmine nate nel 2020?

72 anni. Secondo le informazioni fornite, l'aspettativa di vita delle femmine nate nel 2020 dovrebbe essere 72. C'è un aumento di 2 anni ogni 20 anni che passa. Quindi, nei prossimi 20 anni, l'aspettativa di vita delle donne dovrebbe essere di due anni in più rispetto ai 20 anni. Se l'aspettativa di vita nel 2000 era di 70 anni, 20 anni dopo, dovrebbe essere 72, in teoria.

La durata massima di una determinata parte è di 1100 ore. Di recente, 15 di queste parti sono state rimosse da diversi aeromobili con una durata media di 835,3 ore. Quale percentuale della durata massima della parte è stata raggiunta?

Il 76% della durata massima della parte è stata raggiunta. Dividere la vita media per la durata massima, quindi moltiplicare per 100. (835,3 "h") / (1100 "h") xx100 = 76%

Come posso calcolare le seguenti statistiche all'interno di un'area circolare di caduta di meteore (domanda complicata)? (dettagli all'interno)

1) 0.180447 2) 0.48675 3) 0.37749 "Poisson: le probabilità per k eventi in un intervallo di tempo t è" ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) "Qui non abbiamo ulteriori specifiche sull'intervallo di tempo, quindi "" prendiamo t = 1, "lambda = 2. => P [" k eventi "] = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!)" 1) "P [" 3 eventi "] = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0.180447" 2) "(6/10) ^ 2 = 36 / 100 = 0,36 "è la superficie della frazione del" "cerchio più piccolo rispetto a quello più grande." "Le p