L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 6,1 unità. La gamba più lunga è 4,9 unità più lunga della gamba più corta. Come trovi le lunghezze dei lati del triangolo?
I lati sono di colore (blu) (1,1 cm e colore (verde) (6 cm L'ipotenusa: colore (blu) (AB) = 6,1 cm (assumendo la lunghezza deve essere in cm) Lasciare la gamba più corta: colore (blu) (BC) = x cm Lasciare la gamba più lunga: colore (blu) (CA) = (x +4.9) cm Come per il Teorema di Pitagora: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4,9) ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + colore (verde) ((x + 4,9) ^ 2 Applicazione della proprietà sottostante a colore (verde) ((x + 4,9) ^ 2 : colore (blu) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [colore (verde) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2
La coda del cane di Lee è lunga 15 centimetri. Se la coda del cane di Kit è lunga 9 centimetri, quanto è lunga la coda del cane di Lee rispetto alla coda del cane di Kit?
È più lungo di 6 cm. Poiché questo è un problema di parole, possiamo sostituire alcune parole più amiche della matematica al posto delle parole della domanda originale. Dato: la coda del cane di Lee è lunga 15 cm. La coda del cane di Kit è lunga 9 cm. Trova: la differenza tra la lunghezza della coda del cane di Lee e la coda del cane di Kit. Per trovare la differenza, usiamo la sottrazione. 15 cm-9 cm = 6 cm Quindi, il cane di Lee ha una coda che è 6 centimetri più lunga della coda del cane di Kit.
Una gamba di un triangolo rettangolo è 8 millimetri più corta della gamba più lunga e l'ipotenusa è 8 millimetri più lunga della gamba più lunga. Come trovi le lunghezze del triangolo?
24 mm, 32 mm e 40 mm Chiama x la gamba corta Chiama y la gamba lunga Chiama h l'ipotenusa Otteniamo queste equazioni x = y - 8 h = y + 8. Applica il teorema di Pitagora: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Sviluppo: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Controllo: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.