Una gamba di un triangolo rettangolo è 8 millimetri più corta della gamba più lunga e l'ipotenusa è 8 millimetri più lunga della gamba più lunga. Come trovi le lunghezze del triangolo?

Risposta:

24 mm, 32 mm e 40 mm

Spiegazione:

Chiama x la gamba corta

Chiama la lunga gamba

Chiama l'ipotenusa

Otteniamo queste equazioni

x = y - 8

h = y + 8.

Applicare il teorema di Pythagor:

# h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 #

Sviluppare:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

y (y - 32) = 0 ->

y = 32 mm

x = 32 - 8 = 24 mm

h = 32 + 8 = 40 mm

Verifica: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.