Risposta:
Spiegazione:
# "abbiamo bisogno di trovare la pendenza m e il punto medio del" #
# "linea che passa attraverso i punti di coordinate dati" #
# "per trovare m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "#
# • colore (bianco) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "e" (x_2, y_2) = (- 2,9) #
# RArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 #
# "la pendenza di una linea perpendicolare a questa è" #
# • colore (bianco) (x) M_ (colore (rosso) "perpendicolari") = - 1 / m = -1 / 2 in classifica
# "il punto medio è la media delle coordinate del" #
# "punti dati" #
# RArrM = 1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9) = (- 7 / 2,6) #
# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è.
# • colore (bianco) (x) y = mx + b #
# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #
# rArry = -1 / 2x + blarrcolor (blue) "è un'equazione parziale" #
# "per trovare b sostituire le coordinate del punto medio" #
# "nell'equazione parziale" #
# 6 = 7/4 + brArrb = 17/4 #
# rArry = -1 / 2x + 17 / 4larrcolor (rosso) "linea perpendicolare" #
Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (-8,10) e (-5,12) al punto medio dei due punti?
Vedere una procedura di soluzione di seguito: in primo luogo, dobbiamo trovare il punto medio dei due punti nel problema. La formula per trovare il punto medio di un segmento di linea fornisce i due punti finali: M = ((colore (rosso) (x_1) + colore (blu) (x_2)) / 2, (colore (rosso) (y_1) + colore (blu) (y_2)) / 2) Dove M è il punto medio e i punti dati sono: (colore (rosso) (x_1), colore (rosso) (y_1)) e (colore (blu) (x_2), colore (blu) (y_2)) Sostituisce con: M = ((colore (rosso) (- 8) + colore (blu) (- 5)) / 2, (colore (rosso) (10) + colore (blu) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Quindi, dobbiamo trovare
Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (-5,3) e (4,9) al punto medio dei due punti?
Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 La pendenza di una linea che è perpendicolare a una data linea sarebbe la pendenza inversa della linea data m = a / b la pendenza perpendicolare sarebbe m = -b / a La formula per la pendenza di una linea basata su due punti di coordinate è m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Per i punti di coordinate (-5,3) e (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 La pendenza è m = 6/9 la pendenza perpendicolare sarebbe la reciproca (-1 / m) m = -9 / 6 Per trovare il punto medio della linea, dobbiamo usare la formula del punto medio ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2,
Qual è l'equazione della linea che è perpendicolare alla linea che passa attraverso (5,12) e (-2, -23) al punto medio dei due punti?
X + 5y = -26 Abbiamo bisogno del reciproco negativo della pendenza m e del punto medio M (x_m, y_m) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5 ) = (- 35) / (- 7) = 5 Il punto medio: x_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 L'equazione (y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) (y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3/2) 5 (y + 11 / 2) = - x + 3/2 5 (2y + 11) = - 2x + 3 10y + 55 = -2x + 3 2x + 10y = -52 x + 5y = -26 Dio benedica .... Spero che la spiegazione è utile.