Risposta:
# X = 9 #
Spiegazione:
Per prima cosa, determina il dominio:
# 2x-2> 0 e x> = 0 #
#x> = 1 e x> = 0 #
#x> = 1 #
Il metodo standard consiste nel mettere una radice su ciascun lato dell'uguaglianza e calcolare i quadrati:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
quadratura:
# (Sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Ora hai solo una radice. Isoli e piazza di nuovo:
# x-3 = 2sqrt (x) #, Dobbiamo ricordarlo # 2sqrt (x)> = 0 # poi # x-3> = 0 # anche.
Questo significa che il dominio è cambiato in #x> = 3 #
quadratura:
# X ^ 2-6x + 9 = 4x #
# X ^ 2-10x + 9 = 0 #
# X = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# X = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# X = (10 + -8) / 2 #
# X = 5 + -4 #
# x = 9 o x = 1 #, Solo la soluzione # X = 9 # è valido.
