Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 51, 45 e 54. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 7. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

#105/17# e #126/17#; o

#119/15# e #42/5#; o

#119/18# e #35/6#

Spiegazione:

Due triangoli simili hanno tutte le loro lunghezze laterali nella stessa proporzione. Quindi, nel complesso ci sono 3 possibili # # TriangleBs con una lunghezza di 7.

Caso i) - la lunghezza 51

Quindi lasciamo che la lunghezza laterale 51 vada a 7. Questo è un fattore di scala di #7/51#. Questo significa che moltiplichiamo tutti i lati di #7/51#

# 51xx7 / 51 = 7 #

# 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

Quindi le lunghezze sono (come le frazioni) #105/17# e #126/17#. Puoi dare questi come decimali, ma generalmente le frazioni sono migliori.

Caso ii) - la lunghezza 45

Facciamo la stessa cosa qui. Per ottenere il lato da 45 a 7, moltiplichiamo per #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45 = 7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 in classifica

Quindi le lunghezze sono #119/15# e #42/5#

Caso iii) - la lunghezza 54

Spero che tu sappia cosa fare adesso. Moltiplichiamo ogni lunghezza per #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 °

# 54xx7 / 54 = 7 #

Quindi le lunghezze sono #119/18# e #35/6#

Tutti questi triangoli, sebbene abbiano lunghezze laterali diverse, sono tutti simili al triangolo A e sono tutte risposte.