Inizia con DeltaOAU, con bar (OA) = a, estendi bar (OU) in modo tale che barra (UB) = b, con B su barra (OU). Costruisci una barra intersecante da linea parallela a barra (UA) (OA) in C. Mostra che, bar (AC) = ab?

Risposta:

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Spiegazione:

Disegna una linea # # UD, parallelo a #CORRENTE ALTERNATA#, come mostrato nella figura.

# => UD = AC #

#DeltaOAU e DeltaUDB # sono simili, # => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) #

# => (UD) / b = a / 1 #

# => UD = ab #

# => AC = ab "(dimostrato)" #

Lasciare che il cappello (ABC) sia un qualsiasi triangolo, barra di estensione (AC) a D tale che barra (CD) bar (CB); allungare anche la barra (CB) in E tale che barra (CE) bar (CA). La barra dei segmenti (DE) e la barra (AB) si incontrano in F. Mostra quel cappello (il DFB è isoscele?

Come segue Rif: Dato Figura "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Ancora in" DeltaABC e DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "per costruzione "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" per costruzione "" E "/ _DCE =" verticalmente opposto "/ _BCA" Quindi "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Ora in "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "è isoscele"

Una linea passa attraverso (8, 1) e (6, 4). Una seconda linea passa attraverso (3, 5). Qual è un altro punto che può passare la seconda linea se è parallela alla prima linea?

(1,7) Quindi dobbiamo prima trovare il vettore di direzione tra (8,1) e (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Sappiamo che un'equazione vettoriale è costituito da un vettore di posizione e un vettore di direzione. Sappiamo che (3,5) è una posizione sull'equazione del vettore, quindi possiamo usarlo come nostro vettore posizione e sappiamo che è parallelo l'altra linea in modo che possiamo usare quel vettore di direzione (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Per trovare un altro punto sulla linea basta sostituire qualsiasi numero in s tranne 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Quindi (1,7) è un altro punto.

Una linea passa attraverso (4, 3) e (2, 5). Una seconda linea passa attraverso (5, 6). Qual è un altro punto che può passare la seconda linea se è parallela alla prima linea?

(3,8) Quindi dobbiamo prima trovare il vettore di direzione tra (2,5) e (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Sappiamo che un'equazione vettoriale è costituito da un vettore di posizione e un vettore di direzione. Sappiamo che (5,6) è una posizione sull'equazione del vettore, quindi possiamo usarlo come nostro vettore posizione e sappiamo che è parallelo l'altra linea in modo che possiamo usare quel vettore di direzione (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Per trovare un altro punto sulla linea basta sostituire qualsiasi numero in s tranne 0, quindi scegli 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Quindi (3,8) è un