Ci sono 120 studenti che aspettano di andare in gita. Gli studenti sono numerati da 1 a 120, tutti gli studenti con numero pari vanno su bus1, quelli divisibili per 5 su bus2 e quelli i cui numeri sono divisibili per 7 su bus3. Quanti studenti non hanno preso nessun autobus?

Ci sono 120 studenti che aspettano di andare in gita. Gli studenti sono numerati da 1 a 120, tutti gli studenti con numero pari vanno su bus1, quelli divisibili per 5 su bus2 e quelli i cui numeri sono divisibili per 7 su bus3. Quanti studenti non hanno preso nessun autobus?
Anonim

Risposta:

#41# gli studenti non hanno preso nessun autobus.

Spiegazione:

Ci sono #120# studenti.

Sopra # # Bus1 anche numerato, cioè ogni secondo studente va, quindi #120/2=60# gli studenti vanno

Nota che ogni decimo studente vale tutto #12# studenti, che potrebbero essere andati avanti # # Bus2 sono andato via # # Bus1.

Come ogni quinto studente entra # # Bus2, numero di studenti che vanno in autobus (meno #12# che sono entrati # # Bus1) siamo #120/5-12=24-12=12#

Ora quelli divisibili da #7# entrare # # Bus3, che è #17# (come #120/7=17 1/7#), ma quelli con i numeri #{14,28,35,42,56,70,84,98,105,112}# - in tutto #10# sono già entrati # # Bus1 o # # Bus2.

Quindi in # # Bus3 partire #17-10=7#

Gli studenti rimasti sono #120-60-12-7=41#