Come consideri y = 3x ^ 3-300x?

Risposta:

#y = 3x (x ^ 2 - 100) #

Spiegazione:

Ce n'è almeno uno #X# ad ogni termine a destra in modo da poter già fattorizzare #X#, che ti dà #y = x (3x ^ 2 + 300) #.

Ma 300 e 3 hanno entrambi 3 come divisore comune, quindi puoi anche dirlo #y = 3x (x ^ 2 - 100) #. Spero che risponda alla tua domanda.

Risposta:

# Y = 3x (x-10) (x + 10) #

Spiegazione:

Factoring # # 3x dà:

# Y = 3x (x ^ 2-100) #

Ma #100# è #10^2# dando:

# Y = 3x (x ^ 2-10 ^ 2) #

Conosciuto: # (A ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

L'applicazione di questo alla nostra domanda dà:

# Y = 3x (x-10) (x + 10) #

X ^ 2 + 10x + 100 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

Non è un trinomio quadrato perfetto. I trinomiali quadrati perfetti hanno forma: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 quindi: x ^ 2 + 10x + 100 non è un trinomio quadrato perfetto: a = x, b = 10, 2ab = 20x

X ^ 2 - 14x + 49 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

Poiché 49 = (+ -7) ^ 2 e 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 colori (bianco) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 e quindi colore (bianco) ( "XXXX") x ^ 2-14x + 49 è un quadrato perfetto.

Come fai a sapere se x ^ 2 + 8x + 16 è un trinomio quadrato perfetto e come lo consideri?

È un quadrato perfetto. Spiegazione sotto. I quadrati perfetti hanno forma (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. Nei polinomi di x, il a-termine è sempre x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 è il trinomio dato. Si noti che il primo termine e la costante sono entrambi quadrati perfetti: x ^ 2 è il quadrato di x e 16 è il quadrato di 4. Quindi troviamo che il primo e l'ultimo termine corrispondono alla nostra espansione. Ora dobbiamo controllare se il termine medio, 8x è del formato 2cx. Il termine medio è il doppio delle volte costanti x, quindi è 2xx4xxx = 8x. Ok,