Che cos'è 17 * .67?

Risposta:

#17*0.67 = 11.39#

Spiegazione:

Notare che #6*17 = 102#, quindi un modo di moltiplicare per #17# è a:

• Moltiplicato per #100# (ad esempio, spostare due posti o aggiungere due #0#'S).
• Aggiungi il doppio del numero con cui hai iniziato.
• Dividi per #6#.

Quindi a partire da #0.67#

• Moltiplicato per #100# ottenere #67#
• Aggiungi due volte #0.67# ottenere #68.34#
• Dividi per #6# ottenere #11.39#

#colore bianco)()#

Un altro metodo

Nota che #17 = 16+1 = 2^4+1#

Quindi un altro metodo per moltiplicare #17# è raddoppiare il numero dato #4# volte, quindi aggiungi il numero originale …

• Doppio #0.67# ottenere #1.34#
• Doppio #1.34# ottenere #2.68#
• Doppio #2.68# ottenere #5.36#
• Doppio #5.36# ottenere #10.72#
• Inserisci #0.67# ottenere #11.39#

#colore bianco)()#

Conosci il tuo metodo di piazze

Se hai memorizzato i quadrati di numeri fino a #42^2#, allora questo metodo potrebbe essere per te.

Prima sbarazziamoci temporaneamente del punto decimale e moltiplichiamo #17*67#. Possiamo dividere #100# alla fine per ottenere il nostro risultato finale.

Nota che:

# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 + 4ab = (a-b) ^ 2 + 4ab #

Quindi:

#ab = ((a + b) / 2) ^ 2 - ((a-b) / 2) ^ 2 #

Ciò che questo ci dice è che possiamo moltiplicare due numeri #un# e # B # sottraendo il quadrato della metà della loro differenza dal quadrato della loro media. Funziona meglio se entrambi i numeri sono dispari o entrambi i numeri sono pari.

Così:

#67*17 = ((67+17)/2)^2 - ((67-17)/2)^2#

#color (bianco) (67 * 17) = (84/2) ^ 2- (50/2) ^ 2 #

#color (bianco) (67 * 17) = 42 ^ 2-25 ^ 2 #

#colore (bianco) (67 * 17) = 1764-625 #

#colore (bianco) (67 * 17) = 1139 #

Quindi:

#17*0.67 = (67*17)/100 = 1139/100 = 11.39#