Risposta:
Area massima possibile del triangolo B = 60
Area minima possibile del triangolo B = 45.9375
Spiegazione:
Per ottenere l'area massima di
I lati sono nel rapporto 14: 7
Quindi le aree saranno nel rapporto di
Area massima del triangolo
Allo stesso modo per ottenere l'area minima, lato 8 di
I lati sono nel rapporto
Area minima di
Risposta:
Area massima:
Area minima:
Spiegazione:
Se
poi
(Vedi sotto per l'indicazione di come questi valori sono stati derivati).
Perciò
e una lunghezza laterale massima di
Per i lati corrispondenti:
o equivalentemente
Si noti che maggiore è la lunghezza del corrispondente
Così dato
e
e il valore massimo per un lato corrispondente è
l'area minima per
Allo stesso modo, si noti che il numero della lunghezza del corrispondente
Così dato
e
e il valore minimo per un lato corrispondente è
l'area massima per
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Determinazione delle lunghezze possibili per
Supponiamo di averlo posto
Usando questo lato come base e dato che l'area di
vediamo che il vertice opposto a questo lato deve essere ad un'altezza di
Se il lato con lunghezza
(Si noti che l'altra estremità della linea di lunghezza
Sostituendo, abbiamo
Dando possibili coordinate:
Possiamo quindi utilizzare il Teorema di Pitagora per calcolare la distanza da ciascuno dei punti
dando i possibili valori mostrati sopra (scusate, mancano i dettagli ma Socratic si sta già lamentando della lunghezza).
Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 5 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 19. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?
Area massima = 187.947 "" unità quadrate Area minima = 88.4082 "" unità quadrate I triangoli A e B sono simili. Per il metodo di proporzione e proporzione della soluzione, il triangolo B ha tre possibili triangoli. Per il triangolo A: i lati sono x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, angolo Z = 43.29180759327 ^ @ L'angolo Z tra i lati x e y è stato ottenuto utilizzando la formula per l'area del triangolo Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tre triangoli possibili per il triangolo B: i lati sono Triangolo 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031
Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 6 e 9. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 15. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?
Delta s A e B sono simili. Per ottenere l'area massima di Delta B, il lato 15 di Delta B dovrebbe corrispondere al lato 6 di Delta A. I lati sono nel rapporto 15: 6 Quindi le aree saranno nel rapporto di 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area massima del triangolo B = (12 * 225) / 36 = 75 Analogamente per ottenere l'area minima, il lato 9 del Delta A corrisponderà al lato 15 del Delta B. I lati sono nel rapporto 15: 9 e nelle aree 225: 81 Area minima di Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333
Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 7 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 19. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?
Area del triangolo B = 88.4082 Poiché il triangolo A è isoscele, il triangolo B sarà anche isoscele.I lati dei triangoli B & A sono nel rapporto di 19: 7 Le aree saranno nel rapporto di 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Area del triangolo B = (12 * 361) / 49 = 88.4082