Programmazione lineare: quale sistema di equazioni consente all'agricoltore di massimizzare il profitto?

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

chiamata

#S = 20 # area totale per la semina

#c_A = 120 # costo delle sementi #UN#

#c_B = 200 # costo delle sementi # B #

#x_A = # acri destinati a coltura #UN#

#x_B = # acri destinati a coltura # B #

Abbiamo le restrizioni

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

i costi totali

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5,00 xx x_B #

e il reddito atteso

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

quindi il problema della massimizzazione può essere dichiarato come

massimizzare

#f_P - f_C #

soggetto a

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

e la soluzione dà #x_A = 15, x_B = 0 # con un profitto globale di

# f_P-f_C = 5737,5 #

La funzione P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modella il profitto, P, in dollari per un'azienda che produce computer di grandi dimensioni, dove x è il numero di computer prodotti. Per quale valore di x l'azienda realizzerà un profitto massimo?

La produzione di 10 computer produrrà il massimo profitto di 75000. Questa è un'equazione di secondo grado. P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; qui a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 La curva è di una parabola che si apre verso il basso. Quindi il vertice è il punto massimo nella curva. Quindi il profitto massimo è x = -b / (2a) o x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 La produzione di 10 computer aziendali produrrà un profitto massimo di 75000. [Ans]

Programmazione lineare: quale superficie consente all'agricoltore di massimizzare il profitto?

Vedi sotto. Ignorando i costi e considerando solo i profitti è possibile equiparare max 600 x_A + 250 x_B sottoposti a x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 dove x_A = ettari piantati di coltura A x_B = ettari piantati di coltura B che danno come risultato ottimale x_A = 15, x_B = 5 Allegata una trama

È possibile che un'impresa monopolistica subisca perdite a breve oa lungo termine nel tentativo di massimizzare il profitto? Perché o perché no?

Un monopolio potrebbe teoricamente generare profitti negativi nel breve periodo, a causa del mutamento della domanda - ma a lungo termine, una tale impresa dovrebbe chiudere e quindi non esisterebbe un monopolio. Un monopolio massimizza il profitto scegliendo la quantità in cui Marginal Revenue (MR) = Marginal Cost (MC). Nel breve periodo, se questa quantità ha un Costo medio totale (ATC) maggiore del corrispondente prezzo sulla curva di domanda, l'impresa guadagnerebbe un profitto negativo ([Prezzo - Costo totale medio] x Quantità). Non sono a conoscenza di esempi pratici di questo tipo di situazione, m