La funzione P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modella il profitto, P, in dollari per un'azienda che produce computer di grandi dimensioni, dove x è il numero di computer prodotti. Per quale valore di x l'azienda realizzerà un profitto massimo?

Risposta:

Produrre #10# società di computer guadagnerà il massimo profitto di #75000#.

Spiegazione:

Questa è un'equazione quadratica. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; # Qui # a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 # La curva è di una parabola che si apre verso il basso. Quindi il vertice è il punto massimo nella curva. Quindi il massimo profitto è a # x = -b / (2a) o x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

Produrre #10# società di computer guadagnerà il massimo profitto di #75000#. Ans