Cos'è un'equazione della linea tangente al grafico di y = cos (2x) a x = pi / 4?

Risposta:

# Y = -2x + pi / 2 #

Spiegazione:

Per trovare l'equazione della linea tangente alla curva # Y = cos (2x) # a # X = pi / 4 #, inizia prendendo la derivata di # Y # (usa la regola della catena).

#y '= - 2sin (2x) #

Ora inserisci il tuo valore per #X# in # Y '#:

# -2sin (2 * pi / 4) = - 2 #

Questa è la pendenza della linea tangente a # X = pi / 4 #.

Per trovare l'equazione della linea tangente, abbiamo bisogno di un valore per # Y #. Basta collegare il tuo #X# valore nell'equazione originale per # Y #.

# Y = cos (2 * pi / 4) #

# Y = 0 #

Ora usa la forma di inclinazione del punto per trovare l'equazione della linea tangente:

# Y-y_0 = m (x-x_0) #

Dove # Y_0 = 0 #, # M = -2 # e # X_0 = pi / 4 #.

Questo ci dà:

# Y = -2 (x-pi / 4) #

semplificando, # Y = -2x + pi / 2 #

Spero che sia d'aiuto!

grafico {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}