La velocità di una barca a vela a favore della corrente in un fiume è 18 km / ora e controcorrente, è 6 km / ora. In quale direzione la barca deve essere guidata per raggiungere l'altro lato del fiume e cosa sarà la velocità della barca?

Permettere #v_b e v_c # rappresentano rispettivamente la velocità della barca a vela in acqua ferma e la velocità della corrente nel fiume.

Dato che la velocità della barca a vela a favore della corrente in un fiume è 18 km / ora e controcorrente, è 6 km / ora. Possiamo scrivere

# V_b + v_c = 18 …….. (1) #

# V_b-v_c = 6 …….. (2) #

Aggiungendo (1) e (2) otteniamo

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / h" #

Sottraendo (2) da (2) otteniamo

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / h" #

Ora consideriamolo # # Theta essere l'angolo contro la corrente per essere manovrato dalla barca durante l'attraversamento del fiume per raggiungere il lato opposto del fiume navigando.

Mentre la barca raggiunge il punto opposto del fiume, durante la navigazione la parte risolta della sua velocità dovrebbe bilanciare la velocità della corrente. Quindi possiamo scrivere

# V_bcostheta = v_c #

# => = Costheta v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => Theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Questo angolo è con la banca e con la direzione opposta della corrente.

L'altra parte risolta della velocità della barca # # V_bsintheta lo farà attraversare il fiume.

Quindi questa velocità

# V_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / * 12 "km / h" = 6sqrt3 "km / h" # 2

Ci sono volute 3 ore per remare una barca di 18 km contro corrente. Il viaggio di ritorno con la corrente ha richiesto 1 ora e mezza. Come trovi la velocità della barca a remi nell'acqua calma?

La velocità è di 9 km / h. Velocità della barca = Vb Velocità del fiume = Vr Se ci sono volute 3 ore per coprire 18 km, la velocità media = 18/3 = 6 km / h Per il viaggio di ritorno, la velocità media è = 18 / 1,5 = 12 km / h {(Vb -Vr = 6), (Vb + Vr = 12):} Secondo la seconda equazione, Vr = 12-Vb Sostituzione nella prima equazione: Vb- (12-Vb) = 6) Vb-12 + Vb = 6 2Vb = 6 + 12 Vb = 18/2 = 9

La corrente di un fiume è di 2 miglia all'ora. Una barca viaggia fino a un punto 8 miglia a monte e di nuovo indietro in 3 ore. Qual è la velocità della barca in acqua ferma?

3.737 miglia / ora. Lasciare che la velocità della barca in acqua ferma sia v. Quindi il trip totale è la somma della parte a monte e della parte a valle. La distanza totale percorsa è quindi x_t = 4m + 4m = 8m Ma poiché velocità = distanza / tempo, x = vt, possiamo concludere che v_T = x_T / t_T = 8/3 mi / ora e quindi scrivere: x_T = x_1 + x_2 quindi v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 quindi 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 Inoltre, t_1 + t_2 = 3. Inoltre, t_1 = 4 / (v-2) e t_2 = 4 / (v + 2) quindi4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 quindi (4 (v + 2) +4 (v -2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 Questo porta all'equazione

Sarah può pagaiare una barca a remi a 6 m / s in acqua naturale. Si dirige attraverso un fiume di 400 m con un angolo di 30 a monte. Raggiunge l'altra sponda del fiume a 200 m a valle rispetto al punto opposto opposto a quello in cui ha iniziato. Determina la corrente del fiume?

Consideriamo questo come un problema proiettile dove non c'è accelerazione. Lascia che V_R sia corrente di fiume. Il movimento di Sarah ha due componenti. Dall'altra parte del fiume. Lungo il fiume. Entrambi sono ortogonali tra loro e quindi possono essere trattati indipendentemente. Dato è larghezza del fiume = 400 m Punto di atterraggio sull'altro banco 200 m a valle rispetto al punto di partenza opposto.Sappiamo che il tempo impiegato per pagaiare direttamente attraverso deve essere uguale al tempo impiegato per percorrere 200 m a valle parallelamente alla corrente. Lascia che sia uguale a t. Impos