Qual è il periodo del peccato (3 * x) + sin (x / (2))?

Risposta:

Il Prin. Prd. del divertimento dato. è # # 4Pi.

Spiegazione:

Permettere #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #dire

Sappiamo che il Periodo principale di #peccato# divertimento. è # # 2pi. Questo

significa che, #AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Quindi il Prin. Prd. del divertimento # G # è # 2pi / 3 = p_1 #dire

Sulla stessa linea, possiamo dimostrare che, il Prin. Prd. del divertimento # H # è

# (2pi) / (1/2) = = 4Pi P_2 #dire

Va notato qui che, per un divertimento. # F = G + H #, dove, #G e H # siamo periodico divertimenti. con Prin. PRDS. # P_1 e P_2, # resp.,

è non affatto necessario che il divertimento. # F # essere periodico.

Però, # F # sarà così, con Prin. Prd. # P #se possiamo trovare

# l, m in NN #, tale che, # L * P_1 = m * P_2 = p #.

Quindi, supponiamo che, nel nostro caso, per alcuni # l, m in NN, #

# L * p_1 = m * = p P_2 …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #

Quindi, prendendo, # l = 6 e m = 1 #, abbiamo, da #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4Pi) = P = 4Pi #

Quindi, il Prin. Prd. del divertimento dato. è # # 4Pi.