Come trovi l'inverso di f (x) = 3x-5?

Come trovi l'inverso di f (x) = 3x-5?
Anonim

Risposta:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

Spiegazione:

#f (x) = 3x-5 #

L'inverso di una funzione scambia completamente i valori xey. Un modo per trovare l'inverso di una funzione è di cambiare "x" e "y" in un'equazione

# Y = 3x-5 # diventa # X = 3y-5 #

Quindi risolvere l'equazione per y

# X = 3y-5 #

# X + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#f (x) = 3x-5 #

# Y = 3x-5 #

# X = 3y-5 #

aggiungi tre a entrambi i lati

# 3y = x + 5 #

dividi per #tre# su entrambi i lati

# F ^ -1 (x) #=#5/3# + # X / 3 #

# F ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#