La differenza tra l'interno e l'angolo esterno di un poligono regolare è di 100 gradi. trova il numero di lati del poligono. ?

Risposta:

Il poligono ha 9 lati

Spiegazione:

Quali informazioni conosciamo e come le usiamo per modellare questa situazione?

#color (verde) ("Lascia che sia il numero dei lati" n) #

#color (verde) ("Lasciate che sia l'angolo interno" colore (bianco) (…….) A_i #

#color (verde) ("Lascia che sia l'angolo esterno" colore (bianco) (…….) A_e #

Presupposto: angolo esterno inferiore all'angolo interno #color (verde) (-> A_e <A_i) #

così #color (verde) (A_i - A_e> 0 => A_i - A_e = 100 #

Non quello #sum "è: la somma di" #

#color (brown) ("Known:" underline ("Sum of internal angles is") colore (bianco) (..) colore (verde) ((n-2) 180)) #

Così #color (verde) (sumA_i = (n-2) 180 ………………………….. (1)) #

#color (marrone) ("Noto:" underline ("Somma degli angoli esterni è") colore (bianco) (..) colore (verde) (360 ^ 0)) #

Così #color (verde) (sumA_e = 360 ………………………………….. ….. (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Equazione (1) - Equazione (2)") #

#sum (A_i-Ae) = (n-2) 180 -360 #

Ma anche #sum (A_i-Ae) = somma "differenza" #

Ci sono # N # lati ciascuno con una differenza di #100^0#

Così #sum "difference" = 100n # dando:

#color (verde) (somma (A_i-Ae) = 100n = (n-2) 180 -360 …………….. (3)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Raccolta di termini simili") #

# 100n = 180n - 360 - 360 #

# 80n = 720 #

# n = 720/80 = 9 #

Un triangolo ha i lati A, B e C. Se l'angolo tra i lati A e B è (pi) / 6, l'angolo tra i lati B e C è (5pi) / 12, e la lunghezza di B è 2, che cos'è l'area del triangolo?

Area = 1.93184 unità quadrate Prima di tutto lasciatemi denotare i lati con lettere minuscole a, b e c Lasciami nominare l'angolo tra i lati "a" e "b" di / _ C, l'angolo tra i lati "b" e "c" / _ A e angolo tra i lati "c" e "a" di / _ B. Nota: - il segno / _ viene letto come "angolo". Siamo dati con / _C e / _A. Possiamo calcolare / _B usando il fatto che la somma degli angeli interni di qualsiasi triangolo è più radiante. implica / _A + / _ B + / _ C = pi implica pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi implica / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi

Un triangolo ha i lati A, B e C. Se l'angolo tra i lati A e B è (pi) / 6, l'angolo tra i lati B e C è (7pi) / 12, e la lunghezza di B è 11, che cos'è l'area del triangolo?

Trova tutti e 3 i lati attraverso l'uso della legge dei seni, quindi usa la formula di Heron per trovare l'Area. Area = 41.322 La somma degli angoli: cappello (AB) + cappello (BC) + cappello (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + cappello (AC) = π cappello (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 cappello (AC) = (12π-2π-7π) / 12 cappello (AC) = (3π) / 12 cappello (AC) = π / 4 Legge dei seni A / sin (cappello (BC)) = B / sin (cappello (AC)) = C / sin (cappello (AB)) Quindi puoi trovare i lati A e C Lato AA / sin (cappello (BC)) = B / sin (cappello (AC)) A = B / sin (cappello (AC)) * sin (cappello (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * sin ((7π) / 12)

Due rombi hanno lati con lunghezze di 4. Se un rombo ha un angolo con un angolo di pi / 12 e l'altro ha un angolo con un angolo di (5pi) / 12, qual è la differenza tra le aree dei rombi?

Differenza in Area = 11.31372 "" unità quadrate Calcolare l'area di un rombo Usa la formula Area = s ^ 2 * sin theta "" dove s = lato del rombo e theta = angolo tra due lati Calcola l'area del rombo 1. Area = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Calcola l'area del rombo 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Calcola la differenza in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 Dio benedica .... Spero la spiegazione è utile.